Параметрическая генерация света

Нелинейные оптические явления в кристаллах позволяют преобразовывать излучение лазера не только в излучения гармоник, суммарных и разностных частот, но и в излучения с плавно перестраиваемой частотой. Принцип такого преобразования был указан в 1962г. С. А. Ахмановым и Р. В. Хохловым. Он заключается в следующем. Пусть на среду, нелинейная поляризованность которой с точностью до квадратичных членов определяется выражением падает мощная "волна накачки" и две слабые волны и , частоты которых связаны соотношением

.

Считая для простоты, что направления амплитуд всех волн совпадают, перейдем к скалярной форме записи. Возводя в квадрат, рассмотрим член 2 k ₁ e ₀ E ₁ E _н, представляющий собой произведение двух косинусов и возьмем слагаемое с разностной частотой (w _н – w ₁), которая, ввиду, равна w ₂. Также поступим и с произведением 2 k ₂ e ₀ E ₂ E _н. В результате из нелинейной поляризованности выделятся два члена с частотами w ₁ и w ₂:

Следовательно, возникнет переизлученное поле с теми же частотами w ₁ и w ₂. Это может привести к усилению волн таких частот за счет энергии волны накачки. Такое явление называется параметрическим усилением света, так как его можно рассматривать как результат модуляции параметров среды (показателя преломления) при ее взаимодействии с волной накачки. Взаимодействие с волной накачки будет особенно сильным, когда фазы волн и длительно совпадают с фазами обеих волн E ₁ и E ₂, т.е. когда соблюдается условие . Оно называется условием фазового синхронизма между волной накачки и обеими волнами с частотами w ₁ и w ₂. Для эффективного усиления этих волн волну накачки надо многократно пропустить через нелинейную среду, для чего она, как и в лазерах, помещается в оптический резонатор между зеркалами. Оба зеркала должны иметь высокий коэффициент отражения для волн обеих частот и в то же время одно из зеркал, через которое проходит волна накачки, должно быть достаточно прозрачным для нее. При выполнении этих условий и большой мощности волны накачки возникает генерация на частотах w ₁ и w ₂, удовлетворяющих соотношению. Специально можно не посылать в резонатор волны с частотами w ₁ и w ₂. Они сами возникают всегда либо из-за имеющихся шумов, либо из-за тепловых флуктуаций. Происходит самовозбуждение генератора с последующим усилением генерируемых волн при нелинейном взаимодействии их с волной накачки.

В изотропных средах в области нормальной дисперсии нельзя одновременно удовлетворить условию и условию фазового синхронизма. Это можно выполнить в некоторых кристаллах для необыкновенной и обыкновенной волн. Поворачивая кристалл (или изменяя его температуру, или прикладывая постоянное электрическое поле), можно изменять частоты, для которых направление, перпендикулярное зеркалам является направлением синхронизма. Именно так действуют параметрические генераторы когерентного света с плавно перестраиваемой частотой. Таким способом можно пройти весь диапазон видимого света от красного до фиолетового, а также далеко проникнуть в инфракрасную область спектра.

Если (4) умножить на постоянную Планка , то получится

. Это соотношение в квантовой физике интерпретируется как процесс распада фотона на два фотона и , причем последнее равенство рассматривается как закон сохранения энергии для этого элементарного акта. Аналогично, генерация второй гармоники с квантовой точки зрения есть процесс взаимодействия двух фотонов с энергией каждый, в результате которого рождается фотон с удвоенной частотой w ₂ = 2 w ₀. Точно также можно интерпретировать генерацию высших гармоник, а также генерацию волн с суммарной и разностной частотами.

Целый ряд нелинейных эффектов (например, просветление среды, многофотонное поглощение, многофотонный фотоэффект, различные процессы вынужденного рассеяния света) могут быть объяснены только на основе квантовой теории и здесь рассматриваться не будут.