Краткая теория. В данной работе вы будете изучать такое явление, как дифракция

В данной работе вы будете изучать такое явление, как дифракция. Первоначально понятие дифракции относилось только к огибанию волнами препятствий, но в современном, более широком толковании, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в неоднородных средах, а также при распространении ограниченных в пространстве волн. Дифракция тесно связана с явлением интерференции. Более того, само явление дифракции зачастую трактуют как частный случай интерференции (интерференция вторичных волн).

Наиболее сильно дифракционные эффекты проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3–4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь.

Наблюдение дифракции осуществляется обычно по следующей схеме. На пути световой волны, распространяющейся от некоторого источника, помещается непрозрачная преграда, закрывающая часть волновой поверхности световой волны. За преградой располагается экран, на котором возникает дифракционная картина.

Дифракцию в данной работе вы будете наблюдать с помощью дифракционной решётки – прибора, представляющего собой ряд прозрачных щелей одинаковой ширины, разделенных одинаковыми непрозрачными промежутками. Сумма длин прозрачных и непрозрачных промежутков называется периодом решётки.

При падении плоской световой волны на дифракционную решётку, согласно принципу Гюйгенса – Френеля, щели дифракционной решётки будут излучать вторичные цилиндрические волны, которые являются когерентными.

Напоминаем, что когерентными называются волны одинаковой частоты и с постоянной разностью фаз. В результате наложения когерентных волн наблюдается явление интерференции, т. е. усиление или ослабление интенсивности света в разных точках пространства. Если оптическая разность хода двух волн D равна целому числу длин волн, то в точке наложения лучей будет наблюдаться максимум:

где k – целое число, называемое порядком интерференции; l – длина волны.

На рис. 2.1, а показан ход лучей через дифракционную решётку. За щелями в результате дифракции лучи будут распространяться в различных направлениях. Рассмотрим те из них, которые отклонились на угол a. В точке А экрана они дадут интерференцию. Нетрудно выделить и точку А', для которой угол дифракции будет аналогичен. Поэтому наблюдаемый максимум будет иметь ширину А'А тем меньшую, чем меньше ширина пучка света, упавшего на решётку.

На рис. 2.1, б показаны два луча, идущие от двух соседних щелей, которые, пройдя через решетку, отклонились на один и тот же угол. Поместим за решёткой собирающую линзу, а в фокальной плоскости линзы – экран. Линза соберёт эти лучи в точке А экрана. Результат наложения зависит от разности хода Δ, которую они приобрели из-за отклонения от прямого пути. Как следует из рисунка, разность хода лучей, отклонившихся на угол a, будет пропорциональна синусу угла отклонения:

Ширина щелей и промежутков между ними должны быть соразмерны длине волны, иначе дифракция наблюдаться не будет. Это условие очевидно: при d >> l sina и, следовательно, угол a в (2.2) будут стремиться к нулю и дифракционные максимумы и минимумы будут накладываться друг на друга, создавая равномерную освещённость вместо чередования максимумов и минимумов. В используемой нами решётке период составляет около 3–4 мкм и более точно он может быть определён по известной длине волны излучения лазера.

Из выражений (2.1) и (2.2) легко получить условие главных дифракционных максимумов – формулу дифракционной решётки:

Равенство (2.3) может быть использовано для экспериментального определения длины волны. Для этого нужно определить среднее значение sin a для максимума соответствующего цвета и период дифракционной решетки d. При определении периода решетки вы познакомитесь с работой полупроводникового лазера непрерывного действия. Его излучение имеет вишнёвый цвет и строго постоянную длину волны l_л = 650 нм.

Существующие ныне лазерные установки разнообразны по конструкции и их использованию. Наиболее мощное излучение можно получить от твердотельных лазеров, потому что в них высока концентрация излучающих атомов. Газовые лазеры пригодны для работы в лабораториях, хотя мощность их невелика. Особенностью лазера является то, что его излучение когерентное. Эта когерентность обуславливает те признаки, которые отличают лазерный луч от обыкновенного: острая направленность (очень малая расходимость луча), и связанная с этим высокая плотность энергии луча.

Так как длина волны лазерного излучения известна с большой точностью, то по углу отклонения лазерного луча на дифракционной решётке можно определить её постоянную d.