Краткая теория

Для выполнения этой лабораторной работы потребуется применение законов геометрической оптики. В основе геометрической оптики лежит представление о прямолинейном распространении света в однородной среде. Лучом света называют ту линию, вдоль которой распространяется свет, испущенный источником. В однородной среде эта линия – прямая. При плавном изменении оптических свойств среды, в которой распространяется свет, ход луча искривляется.

На границе раздела двух прозрачных сред свет частично отражается от границы и частично переходит во вторую среду, в новой среде распространяется уже с другой скоростью, величина которой зависит от оптических свойств среды.

Оптические свойства среды принято характеризовать абсолютным показателем преломления n. Его величина равна отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

.

(1.1)

Из определения видно, что показатель преломления для вакуума равен единице. Для всех остальных сред он больше единицы, поскольку скорость света в пустоте больше его скорости в любой среде.

В зависимости от значения показателя преломления прозрачные среды делят на оптически более плотные и менее плотные. Чем больше показатель преломления, тем больше оптическая плотность. Изменение скорости световой волны при переходе в другую среду вызывает изменение направления луча – преломление света. Чем больше показатель преломления среды, тем сильнее изменяется направление светового луча (рис. 1.1). Связь между углом падения и углом преломления называется законом преломления света:

.

(1.2)

В вакууме световые волны любой частоты распространяются с одинаковой скоростью. Однако в материальной среде скорость света зависит не только от оптической плотности среды, но и от длины волны. Зависимость показателя преломления от длины волны называется дисперсией показателя преломления. Поскольку излучение с определённой длиной волны вызывает зрительное ощущение определённого цвета, то с некоторой натяжкой можно говорить о зависимости скорости света в среде, а значит и показателя преломления, от цвета луча. Установлено, что в оптическом диапазоне (длины волн от 400 до 800 нм) с увеличением длины волны показатель преломления уменьшается. Проверка этого утверждения и составляет суть данной лабораторной работы.

Закон преломления света лежит в основе получения изображений с помощью линз. Вспомним некоторые определения, формулы и правила построения изображений в линзе.

Линза называется тонкой, если её толщина значительно меньше радиусовкривизны её поверхностей. Прямая, проходящая через центры сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы. Точка тонкой линзы, через которую все лучи проходят, не изменяя своего направления, называют оптическим центром линзы (т. О на рис. 1.2, а). Перпендикулярная главной оптической оси плоскость, в которой лежит центр линзы, называется плоскостью линзы.

Собирающая линза (середина линзы толще её краёв) будет преломлять лучи, параллельные её главной оси C₁C₂ так, что они все пройдут через одну точку F, которая называется фокусом линзы (рис. 1.2, б). Расстояние F между фокусом и центром линзы называют фокусным расстоянием.

Оптической силой D линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

.

(1.3)

Измеряется оптическая сила в диоптриях (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м. У линзы с фокусным расстоянием 20 см оптическая сила будет 5 дптр (в воздухе). У рассеивающих линз D < 0.

Оптическая сила линзы зависит от радиусов R ₁ и R ₂ сферических поверхностей и от разности (п – п ₀) показателей преломления материала линзы и окружающей её среды. Так как показатель преломления воздуха практически равен единице (п ₀ = 1,000292 при атмосферном давлении), то оптическая сила двояковыпуклой линзы с достаточной точностью может быть определена по формуле

.

(1.4)

Зная радиусы кривизны линзы и определив на опыте оптическую силу для трёх основных цветов, можно для каждого из них рассчитать показатель преломления. Для определения оптической силы можно пользоваться формулой тонкой линзы, которая приводится ниже. Для того чтобы пояснить эту формулу, обратимся к рис. 1.3, на котором построено изображение предмета h, который находится между фокусом и двойным фокусом на расстоянии d от линзы. Это расстояние больше фокусного расстояния F, которое отложено по обе стороны от линзы.

,

(1.5)

а затем из формулы (1.4) выразить показатель преломления и вычислить его значение. Поскольку показатель преломления зависит от цвета, то изображения, полученные при освещении предмета разными цветами, будут находиться на разных расстояниях от линзы. Подумайте, в каком цвете изображение получится на наибольшем расстоянии от линзы.