Билет №3. 1) Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой

1) Совокупность тел, выделенная для рассмотрения, называется механической системой.

Система тел, взаимодействующих только между собой, называется замкнутой.

Центром масс тела называется точка С, положение которой определяется радиус-вектором r: r=(Sm_ir_i/Sm_i).

Центр масс твердого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой, равной массе тела, под действием приложенных к телу сил.

2) Максвелловское распределение молекул по скоростям

В состоянии термодинамического равновесия макроскопические параметры системы не меняются со временем. Однако координаты и импульсы отдельных молекул непрерывно изменяются благодаря хаотическому тепловому движению. Тем не менее полный беспорядок, которым характеризуется тепловое движение молекул, имеет свои законы: в состоянии термодинамического равновесия физическая система характеризуется определенными средними значениями различных величин и определенным законом распределения значений этих величин у отдельных молекул. В частности, существует неизменное во времени распределение молекул по скоростям и координатам. Знание этих распределений позволяет вычислять средние значения микроскопических параметров системы.

Возьмем в воображаемом пространстве скоростей прямоугольные оси, по которым будем откладывать значения v_x,v_y,v_z (компоненты скорости по осям). Вследствие равноправия всех направлений движения расположение точек относительно начала координат будет сферически симметричным. Следовательно, плотность точек в пространстве может зависеть только от модуля скорости v. Обозначим эту плотность через Nf(v) (N – полное число молекул в данной массе газа). Тогда количество молекул, компоненты скоростей которых лежат в пределах от v_i до v_i+dv_i, i=x,y,z можно представить в виде: dN_vx,vy,vz=Nf(v)dv_xdv_ydv_z. Объем области, лежащей между сферами радиусов v и v+dv, в которую попадают молекулы с соответствующими скоростями, равен 4pv²dv. Следовательно, число точек, находящихся в этой области, определяется выражением dN_v=Nf(v)4pv²dv. Это выражение дает число молекул, величина скоростей которых лежит в интервале от v до v+dv. Разделив на N, получим вероятность dP_v того, что скорость молекулы окажется в пределах от v до v+dv: dP_v=f(v)4pv²dv. Так как dP_x=f(x)dx, делаем вывод, что F(v)=f(v)4pv² играет роль функции распределения молекул газа по скоростям. Вид функции был теоретически установлен Максвеллом в 1860г. (дальше там вывод страницы на три – см. шпору).