Краткие теоретические сведения. Построение и дальнейший анализ одномерного распределения основывается на представлении данных в виде ряда распределения

Построение и дальнейший анализ одномерного распределения основывается на представлении данных в виде ряда распределения, который является исходным для применения большинства статистических методов.

В зависимости от вида вариации ряд может быть дискретным или интервальным.

Дискретный вариационный ряд – это ряд, значения вариантов которого выражены одним числом (значением признака).

Интервальный вариационный ряд это ряд, варианты которого выражены двумя числами (значениями признака), являющимися нижней и верхней границами интервала. Такие ряды обычно используются в случаях, когда число вариантов дискретного признака слишком велико, а также когда анализу подлежат вариации непрерывного признака. Интервалы в ряду могут быть как равными, так и неравными. Это зависит от характера статистических данных и задач исследования.

Вариационный ряд может быть асимметричным, т.е. таким, в котором наибольшей частотой обладают крайние значения вариант.

Частота – это величина, равная числу встречаемости признака в совокупности.

Частоты представляют собой абсолютный показатель распределения, а относительным показателем является частость (доля). Частость представляет собой отношение частоты встречаемости данного признака к сумме всех частот. Ее можно выражать как непосредственно в долях (тогда сумма частостей ряда будет равна единице), так и в процентах (тогда сумма частостей ряда будет равна 100%).

Примером дискретного ряда может служить распределение студентов по курсам:

Графически эти данные можно отобразить в виде гистограммы (рис. 77).

Рис. 77. Гистограмма распределения количества студентов
по курсам (дискретный вариационный ряд)

Визуальный анализ гистограмм позволяет выявить характер распределения данных и ответить на следующие шесть вопросов:

1. Какие значения типичны для заданного набора данных?

2. Как различаются между собой значения (диапазон значений)?

3. Сконцентрированы ли данные вокруг некоторого типичного значения?

4. Какой характер имеет эта концентрация данных? В частности, одинаков ли характер «затухания» для малых и больших значений данных?

5. Есть ли в заданном наборе такие значения, которые сильно отличаются от остальных и требуют специальной обработки (выбросы, т.е. такие значения, которые либо слишком велики, либо слишком малы.)?

6. Можно ли сказать, что в целом это однородный набор или отчетливо наблюдается наличие групп, которые надо анализировать отдельно?

Интервальный ряд распределения – это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение студентов по младшим и старшим курсам можно представить в виде интервального ряда:

При этом графическое представление интервального ряда в виде гистограммы представлено на рис. 78.

Рис. 78. Гистограмма распределения количества студентов
по курсам (интервальный вариационный ряд)

При определении интервальных рядов распределения необходимо определить, какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные, неравные, закрытые, открытые).

При установлении количества интервалов можно воспользоваться следующей формулой: r» [1+3,2 lg(n)], (r – количество интервалов, n – количество данных). Для того чтобы вариационный ряд не был слишком громоздким, обычно число интервалов берут от 6 до 11.

2. Использование Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc
при построении вариационных рядов

Таблица 22

Функции Microsoft Excel и OpenOffice.org Calc,
используемые для построения вариационных рядов

Date: 2015-07-27; view: 711; Нарушение авторских прав