Принципиальные основы эффекта Доплера

Метод ультразвуковой доплеровской локации для определения скорости кровотока начал применяться в клинических условиях более двадцати лет тому назад и получил широкое распространение благодаря своей простоте и безболезненности [2].

Пусть имеется ультразвуковой поршневой излучатель, непрерывно излучающий плоскую ультразвуковую волну в заданном направлении и с частотой так, что давление в близи поверхности излучателя (при ) меняется по гармоническому закону:

,

где - амплитуда давления;

t – время;

- волновое число;

С – скорость ультразвука в среде.

Если на пути распространение плоской волны находится некоторый объект 3, движущийся со скоростью , то частота отраженного от второго объекта сигнала (ультразвуковой волны) будет отлична от частоты , и ее можно определить по формуле

,

где и - углы между волновым вектором соответствующей волны и нормальной составляющей формулы отражающей поверхности .

Если на пути распространения отраженного сигнала расположить акустический приемник 2, то можно регистрировать частоту отраженного сигнала. После чего при известных , С, и по формуле нетрудно вычислить и значение скорости .

В медицинских исследованиях излучатель и приемник ультразвукарасполагают в некоторой близости друг от друга, тогда углы и оказываются малыми, и формулу можно преобразовать к виду

.

При малых числах Маха, т. е. при , выражение можно упростить:

.

Для определения доплеровского сдвига из левой и правой частей соотношения вычтем :

, или ,

т. е. .

Таким образом, доплеровский сдвиг с точностью до константы характеризует нормальную составляющую скорости объекта. При неравномерном движении объекта не требуется каких-либо дополнительных вычислений, что упрощается схематические решение приборов ультразвуковой доплеровской диагностики [2].