Погрешности косвенных измерений. При обработке результатов косвенных измерений физической величины, связанной функционально с физическими величинами А

При обработке результатов косвенных измерений физической величины, связанной функционально с физическими величинами А, В и С, которые измеряются прямым способом, сначала определяют относительную погрешность косвенного измерения e= DХ/Х_пр, пользуясь формулами, приведенными в таблице (без доказательств).

Абсолютную погрешность определяется по формуле DХ=Х_пр *e,

где e выражается десятичной дробью, а не в процентах.

Окончательный результат записывается так же, как и в случае прямых измерений.

Вид функции	Формула
Х=А+В+С
Х=А-В
Х=А*В*С
Х=Аn
Х=А/В
Х=

Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том, что брусок равномерно тянут по горизонтальной поверхности и измеряют прикладываемую силу: она равна силе трения скольжения.

С помощью динамометра взвесим брусок с грузами: 1,8 Н. F_тр=0,6 Н

μ=0,33. Инструментальная погрешность динамометра (находим по таблице) составляет Δ _и = 0,05Н, Погрешность отсчета (половина цены деления) Δ _о =0,05Н. Абсолютная погрешность измерения веса и силы трения 0,1 Н.

Относительная погрешность измерения (в таблице 5-я строчка)

, следовательно, абсолютная погрешность косвенного измерения μ составляет 0,22*0,33=0,074

Ответ:

Вычисление погрешностей. В дальнейшем будем предполагать, что

.

.