Транспортная задача

В данной теме рассматриваются транспортная модель и её варианты. Такая модель используется для составления наиболее экономичного плана перевозок одного вида продукции из нескольких пунктов (например, заводов) в пункты доставки (например, склады). Транспортную модель можно применять при рассмотрении ряда практических ситуаций, связанных с управлением запасами, составлением сменных графиков, назначением служащих на рабочие места, оборотом наличного капитала, регулированием расхода воды в водохранилищах и многим другим. Кроме того, модель можно видоизменить, с тем что бы она учитывала перевозку нескольких видов продукции.

Транспортная задача представляет собой ЗЛП, однако её специфическая структура позволяет так модифицировать симплекс-метод, что вычислительные процедуры становятся более эффективными. При разработке методы решении транспортной задачи существенную роль играет теория двойственности.

В классической транспортной задаче рассматриваются перевозки (прямые или с промежуточными пунктами) одного или нескольких видов продукции из исходных пунктов в пункты назначения. Эту задачу можно видоизменить, включив в неё ограничения сверху на пропускные способности транспортных коммуникаций.

Содержательная постановка транспортной задачи заключается в следующем.

Существуют поставщики и потребители некоторого однородного груза. У каждого поставщика имеется определенное количество единиц этого груза (мощность поставщика).

Каждому потребителю нужно некоторое количество единиц этого груза (спрос потребителя). Известны затраты на перевозку единицы груза от каждого из поставщиков к каждому из потребителей.

Требуется ответить на вопросы, от какого поставщика, к какому потребителю и в каком объеме следует доставить продукцию, чтобы выполнить следующие целевые установки:

1. От каждого поставщика все должно быть по возможности вывезено;

2. Каждый потребитель должен быть по возможности удовлетворен в своем спросе;

3. Должны отсутствовать обратные поставки от потребителей к поставщикам;

4. Суммарные транспортные расходы на реализацию плана перевозок должны быть минимальными.