Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Исследование предельной эффективности с помощью симплекс-метода





Как ранее указывалось прямая и двойственная задачи являются «взаимодвойственными». Следствием этого является то, что решая прямую задачу симплекс-методом мы параллельно получаем решение двойственной задачи.

В п. 3.6.4 двойственная задача решена графически и получено следующее оптимальное решение:

u1=16,36 руб; u2=7,27 руб; u3=u4=0

Z(u)min=9200 руб.

Теперь обратим внимание на строку целевой функции на последнем шаге симплексной таблице (см.симплексную таблицу).

Именно здесь и находится решение двойственной задачи.

Симплекс-метод также позволяет определить как нижнюю и верхнюю границу изменения ресурсов при неизменности «теневой цены», так и изменение структуры производственного процесса (т.е. как изменяется выпуск изделий и расходов ресурсов при изменение величины ресурсов и как при этом изменяется значение целевой функции).

Предельные значения (нижняя и верхняя границы) изменения каждого из ресурсов, для которых предельная эффективность остается неизменной, определяются как:

∆b-i= max - ≤ ∆ bi≤ min - = ∆ bi+

aij>0 aij<0

 

где ∆ bi – величина изменения i-го ресурса;

∆ bi - - величина уменьшения i-го ресурса;

∆ bi+ - величина увеличения i-го ресурса;

Xj0 – значение j-ой переменной в оптимальном плане;

aij - коэффициенты, структурных сдвигов для соответствующего вида ресурсов (коэффициенты столбцов базисных переменных в оптимальном плане, коэффициенты обратной матрицы к базису оптимального плана).

Проведем анализ устойчивости предельной эффективности ресурса «молоко», т.е. определим границы изменения этого ресурса, при которых предельная эффективность в 16,36 руб. остается постоянной.

 

Для удобства вычислений запишем рядом столбец коэффициентов структурных сдвигов по молоку и столбец оптимального решения

-0,9 300

-2,727 87,5

1,818 312,5

0,909 50

Тогда max в1≤min

-55 ≤△в1≤32, 1

Таким образом, ресурс «молоко» может быть уменьшен на 55 кг или увеличен на 32,1 кг. Диапазон изменения равен [ 400-55; 400+32,1]=[345; 432,1]. Верхняя граница полностью совпадает с ранее найденной.

Составим субоптимальный вариант плана с учетом изменения исходных данных.

Пусть предприятие нашло возможность увеличить запас молока на 10 кг.

Базисные переменные Оптимальное решение Коэффициенты структурных сдвигов (ас) Произведение ac =10 Расчет варианта плана
X2 X5 X1 X6 87,5 312,5 -0,9 -2,727 1,818 0,909 -9 -27,27 18,18 9,09 60,23 330,68 59,09
F (X)   u1=16,36 163,6 9363,6

 

В результате производство сливочного мороженого возросло, шоколадного - снизилось, спрос на сливочное и шоколадное мороженое тоже изменился.

Таким образом, анализ устойчивости предельной эффективности позволяет построить множество вариантов оптимальных планов с учетом изменения исходных условий задачи.


Варианты КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Предприятие осваивает выпуск 2-х новых изделий. Расходы по заработной плате, амортизационным отчислениям, материалам, лимиты, выделенные предприятию и прибыль на одно изделие приведены ниже. Решить задачу на максимум прибыли геометрически и аналитически, проанализировать полученные результаты.

№ варианта Расход ресурсов на единицу изделия, тыс.руб. Ресурсы материалов, выданные предприятию, тыс.руб. Прибыль на одно изделие, тыс.руб.
Изделие 1 Изделие 2 з/плата амортизация материалы Изделие 1 Изделие 2
з/плата амортизация материалы з/плата амортизация материалы
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
  2.5                    
                       
                    7.5  
                      2,5
      4.8           147.6    
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       








Date: 2015-07-27; view: 408; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию