Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа
|
|
Теорема. Если вероятность р появления события А в каждом испытании при неограниченном возрастании числа испытаний n изменяется таким образом, что некоторое событие А появится ровно k раз в n независимых испытаниях стремится к величине 
, то есть 
.
Доказательство: По формуле Бернулли вероятность того, что событие появится ровно k раз в n независимых испытаниях
, где q=1-p.
Отсюда 
.
По условию 
.
Подставляя, получим 
Перейдем к пределу при 
, т.е. 
.
— формула Пуассона.
Теоремой удобно пользоваться, когда р→0, 
. Существуют специальные таблицы, в которых приведены значения вероятностей для различных а и k.
Формулой Бернулли удобно пользоваться, когда значение n не очень велико. Если же n достаточно велико, то удобнее пользоваться приближенными формулами, одна из которых содержится в следующей теореме.
Date: 2015-07-27; view: 517; Нарушение авторских прав