Преподаватель__

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ

ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

СТАТИСТИКЕ

Студента Юсупова Дмитрия

(Фамилия И.О.)

­ Ринатовича

(Фамилия И.О.)

Группа ЭиП-240

Вариант № 4

Оценка ________________________

Преподаватель__________________

1. Дискретные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

2. Непрерывные случайные величины. Функция распределения, плотность распределения, их взаимосвязь и свойства. Нормальный закон распределения непрерывных случайных величин, правило «трех сигм». Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

3. Генеральная совокупность и выборка. Вариационный ряд. Гистограмма, эмпирическая функция распределения выборки.

4. Статистическое оценивание параметра распределения по выборке. Точечные оценки и их характеристики: несмещенность, эффективность, состоятельность.

5. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Интервальное оценивание параметров нормального распределения.

6. Статистические гипотезы, их виды. Понятие о проверке статистических гипотез. Ошибки 1 – го и 2 – го рода. Мощность критерия. Доверительные области. Критерий согласия Пирсона.

План выполнения семестрового задания:

1. Построить статистическое распределение выборки.

2. Вычислить оценки математического ожидания и дисперсии.

3. Построить гистограмму относительных частот, установить статистический (эмпирический) закон распределения и записать его функцию плотности. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о согласии эмпирического закона распределения случайной величины с нормальным законом распределения (законом Гаусса).

4. Построить кривую нормального распределения, приняв за параметры кривой найденные оценки математического ожидания и дисперсии (желательно на одном чертеже с гистограммой).

5. Вычислить доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии.

6. Решить указанную задачу.