Расчет структур с применением ЭВМ

4.1. Проблема экономии стали при проектировании структур в большой мере зависит от степени достоверности определения внутренних усилий в элементах конструкции. Приближенные методы расчета допускают неточности, которые при проектировании приводят к завышенному расходу материалов. Более точные решения могут быть получены с применением ЭВМ.

К расчету структурных плит на ЭВМ могут быть применимы самые различные подходы в зависимости от их конструктивных особенностей, регулярности и нерегулярности структуры решетки и условий опирания, характера очертания в плане, мощности применяемой ЭВМ и т.п.

Одним из таких подходов является использование хорошо разработанного в настоящее время метода конечных элементов (МКЭ) [1, 2, 3, 4].

Сущность метода конечных элементов заключается в том, что сплошное тело условно разделяется линиями или поверхностями на некоторое количество конечных элементов, которые соединяются между собой в узловых точках, расположенных на их границах. После того, как найдены жесткостные характеристики конечных элементов, расчет модели осуществляется либо методом сил, либо методом перемещений. Наиболее удобен метод перемещений, в котором основная система образуется наложением фиктивных связей па все узлы соединения элементов между собой.

Разработанные применительно к приближенным способам расчета методы определения жесткостных характеристик сплошной среды, имитирующей регулярную шарнирно-стержневую систему, могут быть успешно использованы при расчете структурных плит на ЭВМ по имеющимся программам расчета, основанным на методе конечных элементов.

Конечный элемент в этом случае может состоять из одной или нескольких ячеек структуры, а размеры конечных элементов и их жесткостные характеристики могут быть различны. Все это позволяет эффективно использовать МКЭ при расчете структур с большим количеством узлов и стержней и существенными отклонениями от регулярности, когда приближенные методы не обеспечивают достаточной точности, а мощность применяемой ЭВМ недостаточна для расчета по действительной дискретной расчетной схеме.

При наличии ЭВМ достаточной мощности, в особенности в связи с освоением и внедрением программно-совместимых машин 3-го поколения (ЕС ЭВМ), наиболее логичным и точным является не переход от структур к сплошной заменяющей среде, а расчет их как дискретных систем. В этом случае в качестве конечного элемента принимается отдельный стержень.

В настоящее время большинство научно-исследовательских и проектных организации обладает обширной библиотекой программ расчета строительных конструкций на ЭВМ. В частности программы, разработанные на основе МКЭ, имеются в КиевЗНИИЭП, ГПИ УкрПСК, НИИАСС (Киев), КИСИ, ЦНИИСК, ЦНИИПСК, МИИТ, МИСИ, ЛенЗНИИЭП, Ленпроект и других организациях.

Это большей частью универсальные программы, позволяющие рассчитывать широкий класс конструкций, включающий как стержневые системы, так и сплошные тела. Вследствие своей универсальности они обладают достаточной сложностью алгоритмов, в ряде случаев не учитывая специфики работы структурных плит.

Материал, изложенный в настоящей главе, предназначен для составления алгоритмов и программ расчета на ЭВМ структурных плит с учетом особенностей нх работы.

4.2. Характерной чертой структурных плит является малая жесткость стержней на изгиб, что позволяет допустить при их расчете гипотезу о шарнирном соединении узлов и значительно упростить построение алгоритма расчета. С другой стороны, ввиду высокой степени статической неопределимости напряженно-деформированное состояние данных систем зависит от жесткостей составляющих элементов па действие продольных сил и характера их изменения в процессе нагружения. Увеличение прогибов элементов, связанное с начальными несовершенствами и эксцентриситетами приложения продольных сил, приводит к снижению их жесткостей. Следствием этого является перераспределение внутренних усилий и нарастание общих прогибов конструкции. Указанные факторы рекомендуется учитывать при расчете (см. п.п. 4.6 - 4.17).

4.3. При исследовании работы структурных плит в составе более сложных систем, например, в составе каркаса здания с учетом податливости основания с предварительным напряжением, рекомендуется применение смешанных методов (см. п.п. 4.19 - 4.21, 4.24 - 4.31). В этом случае используется сложная основная система, отдельными элементами которой могут быть структурные плиты, колонны каркаса, упругое основание и т.п.

4.4. При расчете структурных плит с большим количеством узлов и стержней рекомендуется использование методов, позволяющих сводить расчет конструкции в целом к анализу ограниченного числа секций и ячеек (см. п.п. 4.22, 4.23). В этом случае стержневая система подразделяется на отдельные конструктивные элементы произвольной формы. Жесткость каждого элемента сводится к его контурным узлам, которые и рассматриваются в окончательной системе уравнений. Данный метод по своей идее похож на метод конечного элемента, но в этом случае не происходит изменения характера соединении элементов по контуру: никакие связи в системе не искажаются и не нарушаются.

4.5. В структурных плитах возможно использование в отдельных случаях упруго-пластической стадии работы. Это позволяет уменьшить число типоразмеров стержней и снизить расход металла за счет использования имеющихся резервов несущей способности.

Учет упруго-пластической стадии работы необходим также при исследовании предельных состоянии структурных плит при статических нагрузках и температурных воздействиях в условиях пожара.

Расчет структур в упруго-пластической стадии рекомендуется проводить при учете физической и геометрической нелинейности (см. п.п. 4.32 - 4.39).

РАСЧЕТ СТРУКТУРНЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ