Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод касательных
|
|
Предположим, что функция f(x) непрерывна и дифференцируема на рассматриваемом интервале и, кроме того, графическим или табличным методом определено начальное приближение к корню x0 (рис. 2.1.).
В точке x0 вычисляют значение f(x0) и производную 
. Следующее
приближение к корню определяют в точке x1, где касательная к функции f(x0), проведенная в точке 
, пересекает ось абсцисс. Считая точку x1 в качестве начальной, процесс продолжают до тех пор, пока не выполнится условие 
.
В общем виде для 
-го шага: 
Рисунок 2.1. Метод Ньютона
Следует отметить, что метод Ньютона обеспечивает быструю сходимость, если выполняется условие 
. В качестве х0
выбирают тот конец отрезка [a,b],на котором знаки 
и 
совпадают. Если начальное приближение выбрано достаточно близко к корню, то метод Ньютона гарантирует высокую скорость сходимости: абсолютная точность решения 10-5-10-6 обычно достигается за 5-6 итераций. Недостатком метода является необходимость вычисления на каждой итерации не только левой части уравнения, но и ее производной.
Графически этот процесс означает замену на каждой итерации графика 
касательной к нему.
à ввод исходных данных
è Определение корня
Date: 2015-07-27; view: 1045; Нарушение авторских прав