Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Формули Вієта
|
|
Ці формули встановлюють зв’язок між коренями многочлена та його коефіцієнтами. Формули Вієта для многочлена другого степеня вивчалися у курсі шкільної математики. Узагальнимо ці формули для многочлена довільного степеня.
Нехай задано многочлен спеціального вигляду
За 1 наслідком многочлен має в комплексній області n коренів. Нехай 
– корені многочлена f(z). Тоді за 2 наслідком основної теореми алгебри його можна розкласти як
Тобто коефіцієнт при 
є сумою добутків усіх можливих пар коренів многочлена, взятих зі знаком “–”, коефіцієнт при 
– сума добутків усіх можливих трійок коренів многочлена, взятих зі знаком “–” і т.д.
Прирівняємо коефіцієнти при однакових степенях многочлена:
при 
1=1
при 
при 
при 
..................................................................................................
при 
Розглянемо окремий випадок при n=2:
Згідно з формулами Вієта,
Date: 2015-07-27; view: 448; Нарушение авторских прав