Схема Горнера

У зв’язку з тим, що питання знаходження коренів зв’язано з теорією подільності, виникає питання найбільш оптимального ділення многочлена на многочлен . Для цього опишемо і обгрунтуємо схему ділення,яка називається схемою Горнера.

Задамо

Порівняємо коефіцієнти при рівних степенях

Ці результати подамо як деяку схему:

				…
				…

За схемою Горнера можна розв’язувати такі задачі:

1)розділити (знайти частку і остачу) многочлен f(z) на (z-c)

2)знаходити значення многочлена при z=c

3)знаходити значення усіх похідних,не знаходячи їх самих

4)випробовувати кандидатів в корені для з’ясування чи справді це є корінь

5)знаходити кратність кореня

6)розкладати многочлен за формулою Тейлора.