Расчетные формулы

Нижний концентрационный предел распространения пламени φ_н определяют по предельной теплоте сгорания. Установлено, что 1 м³ различных газовоздушных смесей на НКПР выделяет при горении постоянное среднее количество тепла - 1830 кДж, называемое предельной теплотой горения. Следовательно,

(2.1.1)

если принять среднее значение Q_пр. равным 1830 кДж/м³, то φ_н 6удет равно

(2.1.2)

где Q_н - низшая теплота сгорания горючего вещества, кДж/м³.

Нижний и верхний КПР пламени могут быть определены по аппроксимационной формуле

(2.1.3)

где n - стехиометрический коэффициент при кислороде в уравнении химической реакции; а и b эмпирические константы, значение которых приведены в табл. 2.1.1

Таблица 2.1.1.

Концентрационные пределы распространения пламени паров жидких и твердых веществ могут быть рассчитаны, если известны температурные пределы

(2.1.4)

где р_н(е) - давление насыщенного пара вещества при температуре, соответствующей

нижнему (верхнему) пределу распространения пламени, Па;

p_о -давление окружающей среды, Па.

Давление насыщенного пара может быть определено по уравнению Антуана или по табл. 13 приложения

(2.1.5)

где А, В, С - константы Антуана (табл. 7 приложения);

t - температура, ⁰С, (температурные пределы)

Для расчета концентрационных пределов распространения пламени смесей горючих газов используют правило Ле-Шателье

(2.1.6)

где нижний (верхний) КПР пламени смеси газов, % об.;

- нижний (верхний) предел распространения пламени i-ro горючего газа %, об.;

- мольная доля i-ro горючего газа в смеси.

Следует иметь при этом в виду, что ∑μ_i=1, т.е. концентрация горючих компонентов газовой смеси принимается за 100%.

Если известны концентрационные пределы распространения пламени при температуре Т₁, то при температуре Т₂. они вычисляются по формулам

, (2.1.7)

, (2.1.8)

где , - нижний концентрационный предел распространения пламени соответственно при температурах

Т₂. и Т₁; и - верхний концентрационный предел распространения пламени соответственно при температурах Т₁ и Т₂;

Т_Г - температура горении смеси.

Приближенно при определении НКПР пламени Т_г принимают 1550 К, при определении ВКПР пламени -1100К.

При разбавлении газовоздушной смеси инертными газами (N₂, СО₂ Н₂О пары и т.п.) область воспламенения сужается: верхний предел снижается, а нижний - возрастает. Концентрация инертного газа (флегматизатора), при которой нижний и верхний пределы распространения пламени смыкаются, называется минимальной флегматизирующей концентрацией φ_ф. Содержание кислорода такой системе называют минимальным взрывоопасным содержанием кислорода МВСК. Некоторое содержание кислорода ниже МВСК называют безопасным .

Расчет указанных параметров проводят по формулам

(2.1.9)

(2.1.10)

(2.1.11)

где - стандартная теплота образования горючего, Дж/моль;

, , - константы, зависящие от вида химического элемента в молекуле горючего и вида флегматизатора, табл. 14 приложения;

- количество атомов i-го элемента (структурной группы) в молекуле горючего.

Пример 1. По предельной теплоте сгорания определись нижний концентрационный предел воспламенения бутана в воздухе.

Решение. Для расчета по формуле (2.1.1) в табл. 15 приложения находим низшую теплоту сгорания вещества 2882,3 кДж/моль. Эту величину надо перевести в другую размерность - кДж/м³:

кДж/м³

По формуле (2.1.1) определим нижний концентрационный предел распространения пламени (НКПР)

По табл. 13 приложения находим, что экспериментальное значение - 1,9%. Относительная ошибка расчета, следовательно, составила

.

Пример 2. Определить концентрационные пределы распространения пламени этилена в воздухе.

Решение.

Расчёт КПР пламени проводим по аппроксимационной формуле. Определяем значение стехиометрического коэффициента при кислороде

С₃Н₄+3О₂ = 2СО₂+2Н₂О

Таким образом, n = 3, тогда

Определим относительную ошибку расчета. По табл. 13 приложения экспериментальные значения пределов составляют 3,0-32,0:

Следовательно, при расчете НКПР этилена результат завышен на 8%, а при расчете НКПР - занижен на 40%.

Пример 3. Определим, концентрационные пределы распространения пламени насыщенных паров метанола в воздухе, если известно, что его температурные пределы составляют 280 - 312 К. Атмосферное давление нормальное.

Решение.

Для расчета по формуле (2.1.4) необходимо определить давление насыщенных паров, соответствующее нижнему (7°С) и верхнему (39^оС) пределам распространения пламени.

По уравнению Антуана (2.1.5) находим давление насыщенного пара, воспользовавшись данными табл.7 приложения.

Р_Н=45,7 мм.рт.ст=45,7·133,2=6092,8 Па

Р_Н=250 мм.рт.ст=250·133,2=33300 Па

По формуле (2.1.3) определим НКПР

Пример 4. Определить концентрационные пределы распространения пламени газовой смеси, состоящей 40% пропана, 50% бутана и 10% пропилена.

Решение.

Для расчета КПР пламени смеси газов но правилу Ле-Шателье (2.1.6) необходимо определить КПР пламени индивидуальных горючих веществ, методы расчета которых рассмотрены выше.

С₃Н₈-2,1÷9,5%; С₃Н₆-2,2÷10,3%; С₄Н₁₀-1,9÷9,1%

Пример 5. Каково минимальное количество диэтилового эфира, кг, способное при испарении в ёмкости объёмом 350 м³ сосдать взрывоопасную концетрацию.

Решение.

Концентрация будет взрывоопасной, если φ_н=φ_пг где (φ_пг - концентрация паров горючего вещества). Расчетом (см. примеры 1-3 данного раздела) пли по табл. 5 приложения находим НКПР пламени диэтилового эфира. Он равен 1,7%.

Определим объем паров диэтилового эфира, необходимый для создания в объеме 350 м³ этой концентрации

м³

Таким образом, для создания НКПР диэтилового эфира о объеме 350 м³ необходимо ввести 5,95 м³ его паров. Принимая во внимание, что 1 кмоль (74 kг) пара, приведенный к нормальным условиям, занимает объем, равный 22,4 м¹, находим количество диэтилового эфира

кг

Пример 6. Определить, возможно ли образование взрывоопасной концентрации в объеме 50 м³ при испарении 1 кг гексана, если температура окружающей среды 300 К.

Решение.

Очевидно, паровоздушная смесь будет взрывоопасной, если φ_н≤φ_пг≤φ_в - При 300 К объем паров гексана, образующийся в результате испарения 5 кг вещества, найдем, принимая во внимание, что при испарении 1 кмоля (86 кг) гексана при 273 К объем паровой фазы будет равен 22,4 м³

м³

Концентрация паров гексана в помещении объёмом 50м³, следовательно, будет равна

Определив концентрационные пределы распространения пламени гексана в воздухе (1,2-7,5%), по таблицам или расчетом устанавливаем, что образующаяся смесь является взрывоопасной.

Пример 7. Определить, образуется ли взрывоопасная концентрация насыщенных паров над поверхностью резервуара, содержащего 60% диэтилового эфира (ДЭ) и 40% этилового спирта (ЭС), при температуре 245 К?

Решение.

Концентрация паров будет взрывоопасной, если φ^см_н≤φ^см_нп≤φ^см_в (φ^см_нп - концентрации насыщенных паров смеси жидкостей).

Очевидно, что в результате различной летучести веществ состав газовой фазы будет отличаться от состава конденсированной фазы. Содержание компонентов в газовой фазе по известному составу жидкой определим по закону Рауля для идеальных растворов жидкостей.

1. Определим мольный состав жидкой фазы

^,

где - мольная доля i-го вещества;

- весовая доля i-го вещества;

- молекулярная масса i-го вещества; (М_ДЭ =74, М_ЭС =46)

2. По уравнению (2.1.5), используя значения табл.12 приложения. Находим давление насыщенного эфира и этилового спирта при температуре 19°С (245 К)

Р_ДЭ =70,39 мм.рт.ст=382,6 Па

Р_ЭС =2,87 мм.рт.ст=382,6 Па

3.Согласно закону Рауля, парциальное давление насыщенных паров i-й жидкости над смесью равно произведению давления насыщенного пара над чистой жидкостью на ее мольную долю в жидкой фазе, т.е.

Р_{ДЭ(пар )}=9384,4·0,479=4495,1 Па;

Р_ЭС(пар) =382,6·0,521=199,3 Па.

4.Приняв сумму парциальных давлений насыщенных паров диэтилового эфира и этилового спирта равной 100%, определим

а) концентрацию паров в воздухе

б) мольный состав газовой фазы (закон Рауля-Дуартье)

5. Определив расчетом или по справочным данным (табл.16 приложения) КПР пламени индивидуальных веществ (диэтиловый эфир 1,7÷59%, этиловый спирт 3,6÷19%). по правилу Ле-Шагелье рассчитаем КПР пламени паровой фазы

6. Сравнивая полученные в п.4,а концентрацию паровоздушной смеси с концентрационными пределами распространения пламени (1,7-46,1%), делаем заключение, что при 245 К над данной жидкой фазой образуется взрывоопасная концентрация насыщенных паров в воздухе.

Пример 8. Рассчитать безопасную концентрацию кислорода при разбавлении углекислым газом смеси паров ацетона в воздухе.

Решение.

По табл.15 приложения находим теплоту образования ацетона 248,1·10³ Дж/моль. Из химической формулы ацетона (С3Н₆О) следует, что т_с= 3, т_н= 6, т_о= 1. Значения остальных параметров, необходимые для расчета по формуле (2.8), выбираем из табл. 11 для двуокиси углерода

Следовательно, при снижении концентрации кислорода в четырехкомпонентной системе, состоящей из паров ацетона, двуокиси углерода, азота и кислорода, до 8,6% смесь становится взрывобезопасной. При содержании же кислорода, равном 10,7% эта смесь будет предельной по взрываемости. Согласно справочным данным (справочник "Пожарная опасность веществ и материалов, применяемых в химической промышленности". - М,, Химия, 1979), МВСК ацетоновоздушной смеси при разбавлении ее двуокисью углерода составляет 14,9%. Определим относительную ошибку расчета

Таким образом, результаты расчета МВСК занижены на 28%.

Задание на самостоятельную работу

Задача: Рассчитать концентрационные пределы распространения пламени паров i-ro вещества в воздухе. Результаты расчета сравнить с имеющимися справочными

данными и определить относительную ошибку

Date: 2015-07-27; view: 5030; Нарушение авторских прав