![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Волновые свойства частиц. где р – импульс частицы
· Длина волны де Бройля
где р – импульс частицы. · Импульс частицы и его связь с кинетической энергией
где m 0 – масса покоя частицы; υ – скорость частицы; Е к – кинетическая энергия частицы. · Соотношение неопределенностей Гейзенберга 1) Для координаты и импульса
где 2) Для энергии и времени где · Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний
где ψ – волновая функция, описывающая состояние частицы; m масса частицы; Е – полная энергия; U = U (x) – потенциальная энергия частицы. · Плотность вероятности
где · Вероятность обнаружения частицы в интервале от х 1 до х 2
· Решение уравнения Шредингера для одномерного, бесконечно глубокого, прямоугольного потенциального ящика 1) 2) где n – квантовое число (n = 1,2,3…); l – ширина ящика.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ Пример 1. Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй. Решение: Обобщенная формула Бальмера: где ν – частота спектральных линий в спектре атома водорода, R – постоянная Ридберга, m – определяет серию (1,2,3,..), n – определяет отдельные линии соответствующей серии (n = m +1, m +2,..). Рассчитаем: или
Пример 2. Определите длины волн, соответствующие: 1) границе серии Лаймана; 2) границе серии Бальмера; 3) границе серии Пашена. Проанализируйте результаты Решение: 1) m = 1, n =2,3,.., если
2) m = 2, n = 3,4,..,
если
3) m = 3, n = 4,5,..,
если
Пример 3. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов U. Найти длину волны λ де Бройля для двух случаев: 1) U 1= 51 В, 2) U 2 = 510 В. Решение: Длина волны де Бройля:
Запишем импульс для: 1. Нерелятивистского случая, когда Е к<< Е 0:
где Е к – кинетическая энергия электрона; Е 0 – энергия покоя электрона. 2. Релятивистского случая, когда Е к
Тогда в соответствии с этим длина волны де Бройля будет: 1. Для нерелятивистского случая
2. Для релятивистского случая
Возникает вопрос: какую формулу использовать? Сравним кинетические энергии электрона, прошедшего разность потенциалов U 1 = 51 В, U 2 = 510 В. Кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоренную разность потенциалов U: В соответствии с релятивизмом запишем: Для нерелятивистского случая: Следовательно, можно применить формулу длину волны для нерелятивистского случая:
Известно:
Тогда:
Для релятивистского случая:
Е к2 = 0,51 МэВ = m0c2.
Пример 4. На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Кристалл поворачивают так, что угол скольжения θ изменяется. Когда этот угол становится равным 640, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка. Принимая расстояние d между атомными плоскостями кристалла равным 200 пм, определите длину волны де Бройля λ электрона и их скорость. Решение: К расчету дифракции электрона от кристаллической решетки применяется уравнение Вульфа – Брэгге, которое используется в случае рентгеновского излучения:
где d – расстояние между атомными плоскостями кристалла, θ – угол скольжения, k – порядковый номер дифракционного максимума, λ – длина волны де Бройля. Отсюда находим Из формулы длины волны де Бройля:
Date: 2015-08-15; view: 503; Нарушение авторских прав |