Дисперсия и поляризация света

· Дисперсия света представляется в виде зависимости

,

где n – показатель преломления вещества; λ – длина волны.

· Зависимость угла отклонения луча призмой от преломляющего угла призмы

,

где n – показатель преломления вещества; А - преломляющий угол призмы.

· Закон Брюстера

,

где ε _В – угол падения, при котором отраженная световая волна полностью поляризована; n ₂₁ – относительный показатель преломления.

· Закон Малюса

,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I ₀ – интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; α – угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Пример 1. Луч света выходит из стеклянной призмы ( под тем же углом, что и входит в нее (рис. 53). Определите угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол А = 60⁰.

Решение:

, .

, ,

откуда , . Подставив значения, получим: .

Рис. 53. Ход лучей в призме

Пример 2. Угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора составляет 30⁰. Определите изменение интенсивности прошедшего через них света, если угол между главными плоскостями равен 45⁰.

Решение: Согласно закону Малюса интенсивность плоскополяризованного света ,

.

Тогда

Подставив данные, получим .

Пример 3. Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом . Определите показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным.

Решение: По закону Брюстера

; ,

откуда .

Пример 4. Определите степень поляризации света, представляющего собой смесь естественного света с плоскополяризованным, если отношение интенсивности поляризованного света к интенсивности естественного равно 10.

Решение: Степень поляризации света

. (1)

Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь света плоскополяризованного и естественного. Анализатор в любом положении пропускает половину падающего на него естественного света, превращая его в плоскополяризованный. Максимальная интенсивность соответствует положению анализатора, когда его плоскость пропускания параллельна плоскости колебаний плоскополяризованного света, т.е. анализатор пропускает весь ранее плоскополяризованный свет. Тогда

. (2)

(По условию задачи ).

Минимальная интенсивность соответствует положению анализатора, когда его плоскость пропускания перпендикулярна плоскости колебаний плоскополяризованного света, т.е плоскополяризованный свет гасится полностью. Анализатор в данном положении пропускает только половину падающего на него естественного света, превращая его в плоскополяризованный.

Тогда . (3)

Подставив значения из выражений (2) и(3) в формулу (1), найдем искомую степень поляризации:

Пример 5. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления . Определите, при каком угле преломления отраженный от стекла пучок света будет полностью поляризован.

Решение: , (, .

Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны

; ,

откуда .

Следовательно, , , .

Тогда искомый угол преломления, при котором отраженный луч полностью поляризован,

.