Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Связь между энергией и импульсом в СТО. Оказывается, не только интервал сохраняет свою величину при переходе от одной системы отсчета к другой





Оказывается, не только интервал сохраняет свою величину при переходе от одной системы отсчета к другой. Существуют и другие инварианты таких преобразований. Один из них — это определен­ная комбинация энергии и импульса электромагнитного поля или частицы. Если в выражении для s2 вместо координаты взять импульс р, а вместо ct подставить полную энергию Е, деленную на скорость света с, то получим р2Е22. Эта величина тоже оказывается инвариантом преобразования, равным произведению квадрата массы тела на квадрат скорости света, взятому со знаком «минус», т. е. р2 - Е22 = - т2с2.

Таким образом, масса частицы связана с ее импульсом и энергией соотношением

Если р = 0, то т = Е0 / с2, где Е0 — это энергия покоящейся частицы. Отсюда видно, что энергия покоя связана с массой соотношением

Е0 = тс2.

Это знаменитая формула, выражающая связь между энергией покоя частицы и ее массой, была получена Эйнштейном в 1905 г. При малых скоростях движения между импульсом и энергией частицы существует простая зависимость

р = vE0/ с2.

Можно предположить, что она выполняется и при скоростях движения, сравнимых со скоростью света, если вместо энергии покоя Е0 использовать энергию движущейся частицы Е. Учитывая взаимосвязь между энергией и импульсом частицы, а также выражение для массы, можно получить зависимость энергии и импульса частицы от скорости:

 


Псевдоевклидово простран­ство энергии — импульса

 

Существование инвариант­ной величины, подобной интер­валу, составляющими которой являются энергия и проекции импульса, наводит на мысль о возможности описания поведе­ния электромагнитного поля или частиц в такой системе координат, в которой эти вели­чины служат осями координат своеобразного четырехмерного пространства энергии — им­пульса. На рисунке 96 изображе­но пространство для случая, когда частица характеризуется своей энергией и одной составляющей импульса рх. По оси абсцисс отложены значения рх, а по оси ординат — значения энергии Е, де­ленные на скорость света и умноженные на мнимую единицу.

Такой выбор переменных величин определяется необходимостью получения выражения для квадрата вектора в пространстве энер­гии — импульса, совпадающего с выражением инварианта для этих величин в виде рx2- Е22 = -т2с2. Так как для электромагнитного по­ля масса покоя равна нулю, что следует из невозможности существо­вания электромагнитного поля в состоянии покоя, то для электро­магнитного поля Е/с = ± рх. На рисунке эта зависимость между им­пульсом и энергией будет выражаться двумя прямыми линиями, про­ходящими через начало координат под углом 45° к осям координат.

Введение четырехмерных пространств — времени и энергии — импульса позволяет описать физические состояния электромагнит­ного поля и частиц вещества одинаковым образом, используя четы­рехмерные векторы и длины этих векторов, сохраняющие свою величину при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Возможность такого описания наводит на мысль о физиче­ском единстве этих сущностей окружающего нас мира, проявляю­щих себя в физических явлениях столь непохожим друг на друга образом.







Date: 2015-07-27; view: 316; Нарушение авторских прав



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию