Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Связь между энергией и импульсом в СТО. Оказывается, не только интервал сохраняет свою величину при переходе от одной системы отсчета к другой
Оказывается, не только интервал сохраняет свою величину при переходе от одной системы отсчета к другой. Существуют и другие инварианты таких преобразований. Один из них — это определенная комбинация энергии и импульса электромагнитного поля или частицы. Если в выражении для s2 вместо координаты взять импульс р, а вместо ct подставить полную энергию Е, деленную на скорость света с, то получим р2 — Е2/с2. Эта величина тоже оказывается инвариантом преобразования, равным произведению квадрата массы тела на квадрат скорости света, взятому со знаком «минус», т. е. р2 - Е2/с2 = - т2с2. Таким образом, масса частицы связана с ее импульсом и энергией соотношением Если р = 0, то т = Е0 / с2, где Е0 — это энергия покоящейся частицы. Отсюда видно, что энергия покоя связана с массой соотношением Е0 = тс2. Это знаменитая формула, выражающая связь между энергией покоя частицы и ее массой, была получена Эйнштейном в 1905 г. При малых скоростях движения между импульсом и энергией частицы существует простая зависимость р = vE0/ с2. Можно предположить, что она выполняется и при скоростях движения, сравнимых со скоростью света, если вместо энергии покоя Е0 использовать энергию движущейся частицы Е. Учитывая взаимосвязь между энергией и импульсом частицы, а также выражение для массы, можно получить зависимость энергии и импульса частицы от скорости:
Псевдоевклидово пространство энергии — импульса
Существование инвариантной величины, подобной интервалу, составляющими которой являются энергия и проекции импульса, наводит на мысль о возможности описания поведения электромагнитного поля или частиц в такой системе координат, в которой эти величины служат осями координат своеобразного четырехмерного пространства энергии — импульса. На рисунке 96 изображено пространство для случая, когда частица характеризуется своей энергией и одной составляющей импульса рх. По оси абсцисс отложены значения рх, а по оси ординат — значения энергии Е, деленные на скорость света и умноженные на мнимую единицу. Такой выбор переменных величин определяется необходимостью получения выражения для квадрата вектора в пространстве энергии — импульса, совпадающего с выражением инварианта для этих величин в виде рx2- Е2/с2 = -т2с2. Так как для электромагнитного поля масса покоя равна нулю, что следует из невозможности существования электромагнитного поля в состоянии покоя, то для электромагнитного поля Е/с = ± рх. На рисунке эта зависимость между импульсом и энергией будет выражаться двумя прямыми линиями, проходящими через начало координат под углом 45° к осям координат. Введение четырехмерных пространств — времени и энергии — импульса позволяет описать физические состояния электромагнитного поля и частиц вещества одинаковым образом, используя четырехмерные векторы и длины этих векторов, сохраняющие свою величину при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Возможность такого описания наводит на мысль о физическом единстве этих сущностей окружающего нас мира, проявляющих себя в физических явлениях столь непохожим друг на друга образом. Date: 2015-07-27; view: 316; Нарушение авторских прав |