Отношение логического следования используется при исследовании рассуждений

Задача 1. Если 6 – составное число (S), то 12 – составное число (W). Если 12 – составное число, то существует простое число, больше чем 12 (P). Если существует простое число больше 12, то существует составное число больше 12 (C). Если 6 делится на 2 (D), то 6 – составное число. Число 12 составное. Следовательно, 6 – составное число.

Посылки: , , , , W

Заключение: S

Решение:

Данное высказывание тавтологией не является, значит из указанных посылок не следует высказывание «6 – составное число».

Задача 2. Я пойду в кино на новую комедию (A) или на занятия по математической логике (B). Если я пойду в кино, то я от всей души посмеюсь (C). Если я пойду на занятия по математической логике, то испытаю удовольствие от логических рассуждений (D). Следовательно, или я от всей души посмеюсь или испытаю удовольствие от логических рассуждений.

Посылки: , ,

Заключение:

Решение:

Значит из данных посылок следует .

Задача 3. Я пойду домой (H) или останусь здесь и выпью стаканчик (S). Я не пойду домой. Следовательно, я останусь и выпью.

Посылки: ,

Заключение: S

Решение:

Значит, высказывание «я останусь и выпью» является логическим следствием из данных посылок.

Задача 4. Если Джон ляжет сегодня поздно (S), он будет утром в отупении (D). Если он ляжет не поздно, то ему будет казаться, что не стоит жить (L). Следовательно, или Джон будет завтра в отупении, или ему будет казаться, что не стоит жить.

Посылки: ,

Заключение:

Решение:

Значит из данных посылок следует .

Задача 5. Или Сэлли и Боб одного возраста (S), или Сэлли старше Боба (O). Если Сэлли и Боб одного возраста, то Нэнси и Боб не одного возраста (N). Если Сэлли старше Боба, то Боб старше Уолтера (W). Следовательно, или Нэнси и Боб не одного возраста, или Боб старше Уолтера.

Решение:

Посылки: , ,

Заключение:

Значит из данных посылок следует .