Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Равносильные формулы алгебры высказыванийДве формулы алгебры высказываний А и В называются равносильными или эквивалентными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний. Равносильность формул будем обозначать знаком , а запись А В означает, что формулы А и В равносильны. Например, равносильны формулы:
Формула А называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных. Например, тожественно истинны формулы Формула А называется тождественно ложной (или противоречием), если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в нее высказываний. Например, тождественно ложна формула . Формула А называется выполнимой, если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее высказываний. Например, выполнима формула . Ясно, что отношение равносильности рефлексивно, симметрично и транзитивно. Между понятиями равносильности и операцией существует следующая связь: если формулы А и В равносильны, то формула А В - тавтология, и обратно, если формула А В - тавтология, то формулы А и В равносильны. Важнейшие равносильности алгебры высказываний можно разбить на следующие группы. 1.Равносильности алгебры Буля: 1.Закон двойного отрицания:
2. Коммутативность:
3. Ассоциативность:
4. Дистрибутивность & относительно :
5. Дистрибутивность относительно &:
6. Законы де Моргана:
7. Законы поглашения:
8. Законы идемпотентности:
9. Свойства констант:
10. Закон противоречия:
11. Закон исключения третьего:
2. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие:
12. 13. 14. 15. 16. 17.
|