Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Равносильные формулы алгебры высказываний





Две формулы алгебры высказываний А и В называются равносильными или эквивалентными, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в формулы элементарных высказываний.

Равносильность формул будем обозначать знаком , а запись А В означает, что формулы А и В равносильны.

Например, равносильны формулы:

 

 


Формула А называется тождественно истинной (или тавтологией), если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее переменных.

Например, тожественно истинны формулы

Формула А называется тождественно ложной (или противоречием), если она принимает значение 0 при всех значениях входящих в нее высказываний.

Например, тождественно ложна формула .

Формула А называется выполнимой, если она принимает значение 1 при всех значениях входящих в нее высказываний.

Например, выполнима формула .

Ясно, что отношение равносильности рефлексивно, симметрично и транзитивно.

Между понятиями равносильности и операцией существует следующая связь: если формулы А и В равносильны, то формула А В - тавтология, и обратно, если формула А В - тавтология, то формулы А и В равносильны.

Важнейшие равносильности алгебры высказываний можно разбить на следующие группы.

1.Равносильности алгебры Буля:

1.Закон двойного отрицания:

 

 

2. Коммутативность:

 

 


3. Ассоциативность:

 

 

4. Дистрибутивность & относительно :

 

 

5. Дистрибутивность относительно &:

 

 

6. Законы де Моргана:

 

 

7. Законы поглашения:

 

 

8. Законы идемпотентности:

 


9. Свойства констант:

 

 

10. Закон противоречия:

 

 

11. Закон исключения третьего:

 

 

2. Равносильности, выражающие одни логические операции через другие:

 

12.

13.

14.

15.

16.

17.

 






Date: 2015-07-25; view: 427; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию