Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ. Даны результаты равноточных независимых многократных измерений одного и того же угла





Даны результаты равноточных независимых многократных измерений одного и того же угла. Определить: , m, M, , .

Построить доверительный интервал, с вероятностью 0,90 накрывающий истинное значение угла. Составим таблицу.

Таблица 2.1
№ П.п. Результаты измерений примечания
67°33′44″ +4 –0,7 0,49 Контроли: а) ; б) .
40″ +0 –4,7 22,1
43″ +3 –1,7 2,89
45″ +5 +0.3 0,09
46″ +6 +1,3 1,69
43″ +3 –1,7 2,89
48″ +8 +3,3 10,9
45″ +5 +0,3 0,09
48″ +8 +3,3 10,9
46″ +6 +1,3 1,69
47″ +7 +2,3 5,29
41″ +1 –3,7 13,7
S   +56 –0,4 72,72  

1. Вычисление среднего арифметического

.

В качестве наиболее надёжного значения принимаем среднее арифметическое, округлённое до десятых долей секунды

.

2. Вычисление уклонений , а также сумм , , непосредственно в таблице 3.1 и по контрольным формулам:

a) , b) . (2.5)

Расхождение между суммой , которую получили непосредственно в таблице, и её контрольным значением допускается в пределах (2–3)% от величины . Как видно из результатов вычислений (см. примечания в таблице 2.1), контроли выполнены.

3. Вычисление средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя:

.

4. Вычисление средней квадратической ошибки наиболее надёжного значения измеряемого угла:

.

5. Оценим точность полученных значений m и M по формулам:

, . (2.6)

6. Построим доверительный интервал для истинного значения измеряемого угла. Для вероятности и числа степеней свободы ( ) по таблице Стьюдента находим коэффициент , а затем по формуле (2.4) вычисляем границы интервала:



,

,

.

Ответ: интервал с доверительной вероятностью 0,90 накрывает истинное значение угла. В сокращённой форме ответ имеет вид:

.






Date: 2015-07-24; view: 363; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию