Математическая обработка ряда многократных независимых равноточных измерений

Пусть выполнен ряд равноточных измерений одной величины, истинное значение Х которой неизвестно. В результате измерений получены значения х_i, свободные от систематических ошибок (это означает, что ).

Под математической обработкой ряда равноточных измерений понимают:

1. Определение наиболее надёжного значения измеряемой величины (наилучшей оценки неизвестного истинного Х), которым является простая арифметическая средина

,

(2.1)

где x ₀ — наименьшее значение из ряда , ;

2. Определение средней квадратической ошибки отдельного результата измерений по формуле Бесселя (оценка неизвестного параметра s_x)

,

(2.2)

где — уклонения от арифметической средины, которые обладают свойствами:

а) ,

б)

3. Определение средней квадратической ошибки простой арифметической средины

.

(2.3)

4. Построение доверительного интервала, с заданной вероятностью b накрывающего неизвестное истинное значение X

.

(2.4)