Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Квадратурные формулыНаиболее распространенным подходом к численному вычислению интеграла
является разбиение отрезка [ a, b ] на n равных частей а = х 0 < х 1<... < хn = b c шагом h = , интерполирование функции y = f (x) на отрезке [ a, b ] (получение интерполяционного многочлена (x)) и замена в (1) интеграла интегральной суммой:
Соотношения вида (2) называют квадратурными формулами. В простейших случаях в качестве интерполяционного многочлена (x) берут ступенчатую, кусочно-линейную или кусочно-параболическую функции, а также полином степени k = n ( (x) = xk) для которых квадратурные формулы принимают вид (см. Пример 1 Рисунка 8): Рис. 8 - Численное интегрирование и дифференцирование Формула прямоугольников:
формула трапеций:
формула Симпсона (n - четное число):
метод неопределенных коэффициентов состоит в вычислении определенного интеграла (1) с помощью формулы (2) коэффициенты Аi, которой находятся в результате решения следующей системы уравнений:
|