Есеп шығару үлгісі. №1.Вильсон камерасының көлемі10л,температурасы230Сболса, онда қандай мөлшердегі судан қаныққан бу алу жеткілікті

№1. Вильсон камерасының көлемі10л,температурасы23⁰Сболса, онда қандай мөлшердегі судан қаныққан бу алу жеткілікті болады?

Берілгені:

V=10л=10^-3м³ t=23⁰C,T=296 К

Табу керек: m-?

Шешуі: Судың296К температурадағы қысымы21,07ммсынап бағанасы. Ол 21,07мм.с.бағ=133Па тең. Олай болса молекулалық физикадағы Клайперон-Менделеев формуласын пайдаланып, судың массасын анықтаймыз:

~ 289 ~

;

Сан мəндерін қойсақ m=0,2·10^-3 кг.

№2. Пропанды көпіршіктік камераның температурасыТ=328K, қысымы Рс=5кг·см¯², пропанның беттік көтерілу коэффиценті =4,46 дин.см^-1, осыған сəйкес келетін қаныққан бу қысымы Рб=15кг.см^-2, пропанның молярлық булану жылуы q=3.9ккал·моль^-1, осы камерадағы көпіршіктің пайда болатын кризистік өлшемі электрон энергиясына байланысты болса, онда осы электрон энергиясының минимал мəні қандай болады?

Берілгені:

Т=328К

Рс=5 кг·см

σ=4,46 дин·cм^-1 _б=15кг·см

q=3.9ккаль·моль^-1

Табу керек: Емин-?

Шешуі: Электрон энергиясы(Е),радусыRкрболып келгенкөпіршік энергиясынан кем болмауы керек. Камерадағы көпіршіктің соңғы (минимал) энергиясының шамасы, көпіршіктің беттік керілу энергиясымен сұйықтың жылулық булану энергиясының қосындысына тең. Сондықтан

4 _{кр кр} (1)

мұндағы, n – бірлік көлемдегі молекула саны.

№3. Кернеулігі Н=10000эрстед магнит өрісіне қойылғанВильсон камерасындағы протон ізінің қисықтығының кинетикалық жəне толық энергиясын анықта. Өлшенген сегмент иінінің ұзындығы h=2,5 мм, хордасы а=20 см делік.

Берілгені:

һ=2,5мм=2,5·10^-3м а=20см=0,2м

~ 290 ~

Н=10000Э

Табу керек: Ек-?Етолық-?

Шешеуі:

Энергияның сақталу заңын пайдалана отырып, толық энергияны мынадай формула бойынша анықтаймыз:

мұндағы m – протон массасы, е – оның заряды, с – жарық жылдамдығы, – іздің қисықтық радиусы. Ал кинетикалық

энергия Ек=Етол-mc²≈180Мэв.

№4. Ғарыштық бөлшек камера өсіне перпендикулярбағытталған, камера электродында жиналған потенциал өзгерісі 0,2В. Камера ауамен толтырылған, қысымы 1 атм. Электродта жиналған жүйенің сыйымдылығы 10 ПФ, ауадағы 1 см жолында бір бөлшек орташа 60 қосарланған иондарды құрайды. Онда диаметрі 8 см иондалу камерасы арқылы өткен ғарыштық бөлшек саны қандай болады?

Берілгені:

∆U=0,2В

Р=1 атм. =1,01·10⁵Па С=10ПФ=10^-11 Ф

ℓ=1 см=10^-2м d=8см=8·10^-2м

Табу керек: N^'-?

Олай болса бір бөлшек орташа 306 қосарланған иондар

№5. Санауыштың тіркеу(айырғыш)уақытыτ1=3·10^-5с.тіркегіш құрылғының тіркеу уақыты τ₂ =2,5·10^-4с. (τ₂>τ₁). Егер санауышқа келіп түскен бөлшек саны N=5·10³c^-1болса, онда тіркелген импульс саны неге тең?

Берілгені:

τ1=3·10^-5с.

τ2=2,5·10^-4с. N=5·10³c^-1

Табу керек: nимп-?

Шешуі:

Санауышқа тіркелген бөлшек саны n1, тіркеу уақыты τ1, онда n1, τ1 уақыт өткенде санағышқа түскен бөлшектердің бір шамасы тіркелмей қалады. Осы уақыт мезетінде санауышқа түскен бөлшектер саны - · болады. Онда санауыштан өткен бөлшектердің толық саны:

(1)

(2) - санауышта тіркелген бөлшектер саны.

Санауыштағы тіркелген құрылғы арқылы тіркелген импульс саны:

(3)

(2)теңдікті (3) теңдікке əкеп қоятын болсақ:

; (4)

(4)-ке сан мəндерін қоятын болсақ, онда n=2,1·10³имп/с.

№6. Циклотронның магнит өрісінде,дуанттардыңпотенциалдар айырымына байланысты протондар қозғалысқа келеді. Протондардың қозғалыстағы массасы, тыныштықтағы массасына қарағанда 5% арту үшін, олар қанша айналым жасау керек? Дуанттар арасынан протондар өткенде, оның потенциал айырымы барлық кезде максимал мəнде болады, ол 30 кВ тең.

Берілгені:

U=30кВ

~ 292 ~

m=0,05m0

Табу керек: n-?

Шешуі:

Циклотрон ішінде протон айналмалы қозғалыста болады, олай болса протонға центрден тепкіш күш əсер етеді, ол магнит өрісінің кернеуіне байланысты:

n=783,75≈784

№7. Синхрофазатрон ауыр(протон,т.б.)зарядталғанбөлшектерді 1ГэВ-тан жоғары энергия беруге арналған құрал. Синхрофазатронға берілген магнит өріс кернеулігі 10⁴ эрстед, жылдамдығын жəне жиілігін анықта.

Берілгені:

Н=10⁴э r=2м

Табу керек: υ-?ν-?

Шешуі:

Протон жылдамдығы энергия 4ГэВ болғанда тұрақты болады, яғни υ=0,98с. Сондықтан протондар жəне басқа ауыр бөлшектердің орбита бойымен қозғалғандағы жылдамдығы

Ал жиілігін табу үшін сызықтық жəне бұрыштық жылдамдық байланысын пайдаланамыз.

Білімгерлердің өздік жаттығу есептері №1. Вильсон камерасына су буы мен ауа қоспасы

бастапқы, V2- соңғы камера көлемі). Камераның көлемін тез

ұлғайтқаннан кейінгі температурасын (t2) анықта.

Жауабы: Т2≈268К; t2=-5⁰C.

№2. Сұйық-сутекті көпіршіктік камера орнықсыз тепе-теңдіккүйде болып (кризистік радиусы -Rкр), сол сұйық сутегінің беттік керілуі 0,97дин. см, сұйық қысымы Рс=6кг·см^-2, камерадағы көпіршік радиусын анықта (1кг/см²=9,81·10⁴Па).

^{Жауабы:} кр _{Рб Рс} ^{4·10 см.}

№3. Магнит өрісіне қойылған Вильсон камерасындағыэлектрон ізінің қисықтық радиусы r=2 м, өріс кернеулігі 10000 Эрстед. электрон энергиясын тап.

Жауабы: Е=600Мэв.

№4. Толық энергиясы Е=102Мэв-ке тең электронныңжылдамдығын тап.

Жауабы: 2,6·10м/с.

№5. 1)Циклотронның магнит өрісінің индукциясын дуантпотенциал айырмасының дұрыс берілген жиілігімен байланыс-тыратын формуланы қорытып шығару керек.

2) Мыналар: а) дейтрондар, б) протондар, в) α-бөлшектер үшін дуант потенциал айырмасына берілген жиілікті табу керек. Магнит өрісінің индукциясы 12,6кг·с-қа тең.

Жауабы: 1)^·;2а) 9,7Мгц; 2б)19,4Мгц; 2в) 9,7Мгц.

~ 294 ~

№6. α-бөлшегімен жұмыс істеген уақытта циклотронныңішінде алынған иондық токтың шамасы 15 мк А-ге тең болады. Осындай циклотрон 1 г радийден неше есе өнімді болады?

Жауабы: 1000есе көп.

№7. Синхрофазотрон тарапынан протонға берілгенкинетикалық энергия 10 ГэВ. Протонның тыныштық массасынан релятивистік массасы қанша есе көп?

Жауабы: 11,6есе

№8. Циклотрондағы бөлшек траекториясының максималқисықтық радиусы r=0,5 метрге тең, магнит өрісінің индукциясы В=10⁴гс. Берілген циклотрондағыдай үдеу алу үшін, протондар қандай тұрақты потенциал айырмасынан өтіп шығуға тиіс?

Жауабы: U=1,2·10⁷В

№9. Циклотронның беретін дейтондарының энергиясы7 Мэв-ге тең. Түсірілген магнит өрісінің индукциясы 15000 гс-ке тең. Дейтон траекториясының ең үлкен қисықтық радиусын тап.

Жауабы: r=0,36м.

№10. Бөлшектің массасының салыстырмалы

үлкеюі 5% (пайыздан) аспау үшін циклотрондағы α-бөлшекті қандай энергияға дейін үдетуге болады?

Жауабы: W=188Мэв.