Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Есеп шығару үлгісі. №1.Дж.Томсон моделіндегі бір электронды атомныңтербеліс жиілігін табу керек
№1. Дж.Томсон моделіндегі бір электронды атомныңтербеліс жиілігін табу керек. Берілгені: N=1
Тербеліс жилігін табу керек.
Шешуі: Томсонның моделі бойынша атом оң жəне терісэлектронмен зарядталған сфера. Оның зарядтары көлем ішінде бірқалыпты орналасады. Сондықтан атом бейтарап.
Атом центрінен r қашықтықтағы электронға f – күші əсер етеді.
~ 43 ~ болатыны механика бөлімінен белгілі жəне
№2. Томсон моделіндегі бір электронды атом,қанша
спектрлік сызыққа сəулеленеді? Толқын ұзындығы = 5000 А0 сəуле шығару үшін, атом радиусы қандай болу керек?
жылдамдығы; – толқын ұзындығы; R – атом радиусы.
~ 44 ~ №3. ЗарядыZeядроны альфа бөлшегімен атқылағандабөлшектің ауытқу бұрышы (θ) ең жақын келу (нысаналы)
қашықтығына () байланысты екендігін мына формулада көрсетілген:
жылдамдығы.
Шешуі: Резерфордтың байымдауы бойынша атом зарядтаржүйесінен тұрады, оның центрінде, ауыр заряды (+Ze), өлшемі
Бөлшектің траекториясы гипербола болады. Ауытқу бұрышы
– Ө, ең жақын келу нысаналы қашықтығы -. Бөлшектің нысаналы қашықтығы ядро жазықтығына жақын келген сайын, ауытқу бұрышы (Ө) артады.
Энергияның сақталу заңы бойынша ядродан қашықтаған бөлшектің импульс шамасы (Р), шашырағанға дейінгі импульсына (Р) тең (P = P). Шашырау нəтижесінде импульс өсімшесі Р = 2P Sin Ө = 2m Sin Ө (2)
мұндағы - Р бағытындағы күш векторының проекциясы. Онда = - Ө -
~ 45 ~
№4. а)Резерфорд тəжірибесіндегі альфа бөлшектіңкинетикалық энергиясы EK 8,0 Мэв болса. Алтын атомының (Z = 79) ядросына, альфа бөлшегі қаншалықты жақын келе алады (қандай r қашықтыққа дейін жақын келеді)?
б) Резерфорд тəжірибесінде алтын фольга алынған деп есептесек, альфа бөлшектер Ө 90 бұрыштарға шашырау үшін () ең жақын келу (нысаналы) қашықтық қандай болатынын есептеп табу керек.
в) Осы шарттағы ядроның тиімді қимасы (əсерлесу қимасы) қандай шамада болады? г) Алтын фольганың қалыңдығы d = 6 10 м болғандығы Ө 90 немесе одан үлкен бұрыштарға ауытқитын альфа бөлшектердің салыстырмалы санын анықта.
Берілгені: E 8,0 Мэв
Z = 79
Табу керек: а) r -?б) -?в) -?г) n -?
~ 46 ~ Шешуі: а)Ядроға ең жақын аралыққа келгенде альфабөлшектің кинетикалық энергиясы (E), ядро жүйесінің потенциалдық энергиясына ауысады:
Осы теңдеуден r-ді табамыз.
в) Ө 90 болғандағы ядроның тиімді қимасын () табамыз.
6,87·10 м
г) Бірлік көлемдегі ядросанын мына формуламен табуға болады:
№5. Резерфорд–Бор моделін пайдаланып,электронныңорбита бойындағы қозғалыс жылдамдығын қорытып шығарып, сутегі атомының бірінші жəне екінші дөңгелек орбитадағы жылдамдығын анықта.
~ 47 ~ Берілгені:
n 1 n 2 Табу керек: 1-?2-?
Шешуі: Дөңгелек орбита бойымен қозғалған электронғацентрден тепкіш күш жəне Кулондық күш əсер етеді. Ол күштер электронның стационар орбита бойымен қозғалуын қамтамасыз етеді, онда олар өзара тең.
екеуін теңестіріп, одан жылдамдықты анықтаймыз. Z; =; (3)
Бор постулаты бойынша электронның импульс моменті:
№6. Электронның стационар орбитасы орнықты күйдеболады. Квантталу шарты бойынша электрон орбитаcының радиусының мүмкін формуласын қорытып шығарып, сутегі атомы үшін электронның бірінші жəне екінші орбиталарының радиусын тап.
~ 48 ~
(3) теңдіктегі жылдамдықтың мəнін (1) теңдікке қойсақ: m Z r =;
одан
(2)
(3)
(4)
(5)
53,1 Пм; ал №7. Əрбір электрондық орбита белгілі энергетикалықдеңгеймен анықталады да, электронның толық энергиясы кинетикалық жəне потенциалдық энегиялар жиынтығынан тұрады. Осы n – орбитадағы толық энергияны қорытып шығарыңдар.
Шешуі:
Алғашқы есептерге байланысты дөңгелек орбита бойымен қозғалған электронға, кулондық жəне центрден тепкіш күштер əсер етеді. Бор постулаты бойынша электронның импульс моментін тұрақты мəндермен анықтауға болады. Сонда k – орбитадағы электронның жылдамдығы:
~ 49 ~ Ал потенциалдық энергия: g a; h;
EP mgh a = m; (6)
(3) теңдікті (6) теңдікке қойсақ:
(7)
; n = 1, 2, 3… n-нің мəндерін қою арқылы əрбір орбитадағы электронның толық энергияларын анықтаймыз.
№8. Негізгі күйдегі сутегі атомының энергиясы12,09эв тең,фотон арқылы қоздырғанда, электрон орбитасының радиусы қанша есе артады?
Берілгені: m = 1 Eф = 12,09 эв
Есептің шарты бойынша қозған күйдегі радиусы, негізгі күйдегі орбита радиусынан қанша есе артық болады?
rБ 0,53 10 шеңбер бойымен айналғанда электрон, сəуле шығару арқылы энергиясы кеміп отырса, онда ол қанша уақыттан соң ядроға құлап түседі? Шешуі: Электрон кез келген уақыт мезетінде шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалады деп алайық. Сонда Ньютонның II заңы бойынша: F = ma
зарядталған бөлшектің сəулеленуге кеткен бірлік уақыт шығыны:
10 сек
уақыттан кейін (∆t) ол өзінің бастапқы энергиясының 0,9 бөлігін жоғалтады. ~ 51 ~ Берілгені:
10 сек
0,9 Табу керек: t-? Шешуі: Классикалық электродинамика заңдарына сүйенсек,тербелген электронның онда шығын болған энергиясы мынадай формуламен өрнектеледі:
Егер электронның тепе-теңдік ауытқуы:
(2)
(3)
(4)
мұндағы, х - ауытқу шамасы, ω - дөңгелектік жиілік, а - тербеліс амплитудасы, онда электронның толық энергиясы
Олай болса, электронның энергиясының орташа өзгеруі мынадай түрде өрнектеледі:
(9)
Бастапқы энергия мəнін Е0 деп белгілесек, онда уақыт:
~ 52 ~
сан мəндерін қойсақ, онда 2 ·4 1,9·10 сек;
m - электрон массасы, c - жарық жылдамдығы, e - электрон заряды, - жилігі, E0 - бастапқы энергиясы.
№11. Сутегімен дейтерий туралы мəлімет бойынша Ридбергтұрақтысы:
(физикалық шкала бойынша) Осы шартты пайдалана отырып, электрон үшін табу керек. Шешуі: Сутегімен дейтерий үшін Ридберг тұрақтысы:
;; (1)
мұндағы, МН жəне МD – сутегі мен дейтерийдің ядро массалары, осы (1) теңдіктен:
|