Использование приёма моделирования при обучении учащихся решению текстовых задач

К началу опытно – экспериментальной работы младшие школьники ознакомились с понятием «задача», её структурой. Знают отличие простой задачи от составной, умеют решать составные задачи.

Наблюдения, анализ проведённой контрольной работы и тестирования, беседы с учителями и учащимися позволяют сделать вывод о том, что одна из основных причин допускаемых ошибок в решении составных текстовых задач – недостаточная организация первичного восприятия учащимися условия задачи и её анализа. Оно проводится без должной опоры на жизненную ситуацию, отраженную в задаче, без её предметного или графического моделирования. Большинство ошибок, допускаемых учащимися начальных классов при решении текстовых задач, происходит от неумения анализировать содержание задачи, от незнания приёмов, помогающих понять задачу. А потому обучение этим приёмам – наиболее важное звено в формировании общего умения решать задачи.

Основные приёмы первичного анализа:

· Правильное чтение задачи;

· Представление ситуации, которая описана в задаче;

· Постановка специальных вопросов по содержанию задачи;

· Разбиение текста на смысловые части;

· Переформулировка текста;

· Построение моделей (предметной, условно–предметной, геометрической, словесно – графической).

Основное требование к чтению задачи – правильное чтение всех слов, сочетаний слов, соблюдение знаков препинания. Этому нужно уделить внимание.

Второе требование к чтению задачи – правильная расстановка логического ударения. Логическое ударение при чтении задачи оказывает значительное воздействие на понимание задачи. Особенно важна правильная его постановка в вопросе задачи, так как выделение в нём различных слов по разному характеризует ситуацию, породившую этот вопрос, и либо помогает понять задачу, либо препятствует такому пониманию.

Приём первичного анализа задачи – моделирование. Известны различные виды (приёмы) моделирования. Наиболее простым является практическое воспроизведение описанной в задаче ситуации (этот способ иногда называют «драматизацией» задачи).

Задача.

У Лены было 6 карандашей, а у Тани 4 карандаша. Сколько карандашей у обеих девочек?

Эта задача воспроизводится так: к доске выходят две девочки. У одной в руке 6 карандашей, а у другой – 4. Такое воспроизведение естественно дополняет и уточняет представления детей, возникшие при чтении текста задачи. Затем на следующем уроке на специально подобранных задачах определялись границы применимости рассматриваемого приёма. Для этого детям предлагалось применить этот способ к задачам, сюжет которых таков, что не может быть прямо воспроизведён. Был сделан вывод, что в большинстве случаев прямое повторение того, что описано в задаче, невозможно, а потому целесообразнее мысленное её представление или изображение с использованием произвольных предметов: квадратов, кружков, палочек.

Этот вывод и есть начало работы по обучению школьников моделированию как средству осуществления первичного анализа.

Для лучшего овладения учащимися рассматриваемым умением мы разбили процедуру построения рисунка (построения условно-предметной модели) на отдельные операции:

· выбор вида изображения данных (кружки, квадраты, треугольники, точки, стилизованное изображение предметов, а которых идее речь в задаче);

· выбор расположения изображений (в одну строку, в две, двумя группами);

· выбор последовательности изображения элементов, содержания задачи на рисунке;

· последовательное выполнение рисунков;

· выделение данных, неизвестных, искомого (цветом, специальными пометкам, знаками, заключение внутрь овалов) и их обозначение.

Затем на одном из следующих уроков детям были показаны определённые ограничения применения рассматриваемых схематических рисунков к решению текстовых задач. Например: нецелесообразно строить такой рисунок к задачам, содержащим большие числа, содержащим непрерывные величины: длину, массу, вместимость. Графической моделью задачи «Сестре 7 лет, а брат на 2 года старше сестры. Сколько лет брату?» может быть только чертёж, на котором данные изображаются отрезками или другими геометрическим объектами. В математике построение моделей является одним из эффективных способов доказательства математических предложений. При решении текстовых задач предметная или графическая модель позволяет выразить связи между данными задачи, между данными и искомым через наглядно видимые и интуитивно ясные связи либо между предметами или группами предметов, либо между изображениями этих предметов, либо между геометрическими фигурами.

Если учащиеся хорошо владеют умением строить чертёж по задаче, то ответ на вопрос задачи, найденный по чертежу без выполнения арифметических действий или с выполнением лишь некоторых из них, может служить образцом для сличения с ним ответа, найденного другим путём.

Это же можно сказать и о решениях задач, полученных на основе других видов моделирования, например, практического выполнения описываемых в задаче действий над реальными предметами, их моделями.

Умение представить то или иное отношение, ту или иную зависимость в виде рисунка или с помощью предметов (реальных предметов, предметных картинок, кружков, квадратов, палочек) является, как известно, основой формирования понятий «арифметические действия», «отношения больше (меньше) на …», «больше (меньше) в … раз».

Предметная или графическая модель текстовой задачи раскрывает содержание понятий, определяющих выбор действий над числами, а потому построение такой модели после решения задачи может служить средством контроля как за результатом решения, так и за выбором действий при арифметическом решении задачи или при решении с помощью уравнения. В применении её как средства контроля заложены, следовательно, возможности проверки не только результата, но и хода решения, что создаёт предпосылки для формирования самоконтроля не только по результату, но и по ходу деятельности. Самоконтроль по ходу деятельности при хорошем владении учащимися этим приёмом проверки может осуществляться и на основе мысленного построения предметных и графических моделей. В этом случае учащийся мысленно представляет реальные предметы, а которых идет речь в задаче, либо мысленно строит рисунок или чертёж.

Заключение

Одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Модели и связанные с ними представления являются продуктами сложной познавательной деятельности, включающей, прежде всего, мыслительную переработку исходного чувственного материала, отбрасывание случайных моментов. Модели выступают как продукты и как средство осуществления этой деятельности.

Поэтому одной из задач курса обучения детей математике является овладение детьми действием моделирования. Учебный предмет, развертывающийся как система понятий, требует логики движения в его познании от всеобщих свойств к конкретным, выделение и исследование оснований, определяющих данную систему, что невозможно без языка моделирования. Моделирование в обучении должно быть усвоено учащимися и как способ познания, которым они должны овладеть, и как важнейшее учебное действие, являющееся составным элементом учебной деятельности.

Формирование действия моделирования, общих методов решения задач, способностей к решению любых задач предполагает качественно иной подход к формированию умения решать текстовые задачи.

Если моделирование – это метод и средство познания, то тогда система упражнений и текстовых задач – это один из «полигонов», где отрабатывается действие моделирования, умение решать задачи выступает как один из критериев сформированности действия моделирования.

Таким образом, если ученик, используя прием моделирования, решает любые текстовые задачи, то можно говорить об успешном усвоении учебного материала по математике.

Вследствие того, что выдвинутая гипотеза в процессе исследования подтвердилась, были составлены следующие методические рекомендации:

- для успешного решения текстовых задач учить школьников приемам моделирования;

- приемы моделирования использовать на этапе первичного анализа содержания задачи как его итог;

- использовать модели на этапе поиска плана решения задачи;

- учить строить различные виды моделей к одной задаче и выбирать более удобную;

- использовать модели на этапе проверки решения задачи;

- прием моделирования включать в работу над задачей для поиска другого способа решения этой же задачи (более рационального);

- обязательно использовать приём моделирования при введении нового типа задачи.

Список литературы

1. Аргинская И.И. Математика. Методич. пособие к уч.1-го кл. нач. шк. М.: Федеральный научно-методический центр им. Л.В. Занкова, 2000

2. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М.: Просвещение, 1973. – 304 с.

3. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. - М.: "Просвещение", 1984

4. Гальперин П. Я. Развитие исследований по формированию умственных действий// Психологическая наука в СССР. Т. 1. – М., 1969. – 354с.

5. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: учеб.пособие для студентов средн. и высш. пед. учебных заведений / Н.Б. Истомина. – 3-е изд. стереотип. – М.: Академия, 2001.

6. Ительсон Л.Б. Лекции по современным проблемам психологии обучения / Л.Б.Ительсон. – Вдадимир, 1972. – С.261

7. Кузнецов В. И. Задачник с решениями, подсказками и ответами: Учебное пособие по математике для учащихся 2 класса. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. – 112с.

8. Леонтьев А. П. Деятельность. Сознание. Личность. – М.: Просвещение, 1975. – 372 с.

9. Моро М. И., Степанова С. В. Математика: 1 (1-4)/Под ред. Ю. М. Колягина. М.: Просвещение, 1999). 1.

10. Начальная школа: журн. – 2001. №3. – С.51

11. Ожегов С.И. Словарь русского языка / С.И.Ожигов; под ред. Н.Ю.Шведовой. – М.: Русский язык, 1985

12. Подласый И.П. Педагогика. – М.: Владос, 1999. – Кн. 1: Общие основы. Процесс обучения. – 576 с.

13. Стойлова Л. П. Математика: Учеб.пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия»,1997. - С. 284.

14. Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших пед. учеб.заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002 – С. 118.

15. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. – с.134.

Электронные ресурсы:

16. http://nsportal.ru/nachalnaya-shkola/raznoe/2014/02/25/rabota-nad-tekstovymi-zadachami-v-nachalnoy-shkole

17. http://pedsovet.su/publ/179-1-0-5474

Date: 2015-07-24; view: 2676; Нарушение авторских прав