![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Распределение Максвелла
Закон распределения по скоростям молекул газа, находящегося в термодинамическом равновесии, был найден британским физиком Дж. К. Максвеллом в 1859г. Ход рассуждений Максвелла довольно сложен, поэтому полностью приводить его мы не будем, а ограничимся в основном рассмотрением подхода к решению этой проблемы. Следует отметить, что задача о распределении молекул газа по скоростям, а также методы решения ее, приводимые дальше, являются чисто классическими. Поэтому необходимо выяснить границы применимости такого классического рассмотрения. Ответ можно получить, воспользовавшись принципом неопределенностей Гейзенберга. Выделим в газе маленький кубик со сторонами
то движение частицы в этом кубике можно рассматривать классически. Величина
имеет размерность длины. Она называется длиной волны де Бройля и играет существенную роль в квантовой механике. Перемножив три неравенства и вводя
где Для оценки порядка величины
где введено обозначение
Величина Следуя Максвеллу, представим себе пространство скоростей с прямоугольными координатными осями, по которым будем откладывать значения проекций Вследствие равноправности всех направлений движения расположение точек относительно начала координат будет сферически симметричным. Поэтому плотность точек может зависеть только от модуля скорости v (но не от
Рис. 1.2 Элементарный объем в пространстве скоростей Итак, пусть газ содержит
где Вероятность же того, что молекула будет иметь проекции скорости в интервале
где Считая вероятности того, что молекула имеет проекции скорости в интервалах
Это предположение мы примем пока без обоснований. По сравнению с другими доказательствами, данными самим Максвеллом, а затем Больцманом, первое доказательство Максвелла обладает тем преимуществом, что оно не вводит никаких специальных представлений относительно структуры молекул и сил взаимодействия между ними. Поэтому оно применимо не только к газам, но и к жидкостям и к твердым телам. Сопоставив (20) и (18), находим
Опуская дальнейшие преобразования (с учетом условия нормировки), приведем окончательные результаты:
аналогичный вид имеют функции
График функции
Рис. 1.3 Распределение скоростей молекул газа в проекции на ось
Функция (22) нормирована на единицу, т.е. площадь под кривой
Интегрирование в пределах от
Date: 2015-07-23; view: 647; Нарушение авторских прав |