Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Свойства частиц и взаимодействий 2 page= 2.424 - 26.016 -7.289 + 29.013 = -1.868 МэВ. Кинетическая энергия столкновения двух частиц в с.ц.и.: . Максимальная энергия возбуждения ядра: Т.е. при энергии налетающих -частиц 5 МэВ могут возбуждаться только состояния с 1.219, 1.763. Энергии протонов, вылетающих под углами 00 и 900 в реакции определются соотношениями: , где энергия реакции Q = Q0 - Eвозб; Q1 = -3.09 МэВ, Q2 = -3.63 МэВ. Подставляя численные значения, получим Аналогично для других случаев
22. Используя импульсную диаграмму получить связь между углами в л.с. и с.ц.и. Построим импульсную диаграмму: 1. Отложим отрезок (AB) = pa, где pa - величина импульса налетающей частицы в л.с..
.
,
где (см. (2.28)) Окончательно получим где .
23. Протон с кинетической энергией Тa= 5 МэВ налетает на ядро 1Н и упруго рассеивается на нем. Определить энергию TB и угол рассеяния B ядра отдачи 1Н, если угол рассеяния протона b = 300. Для упругого рассеяния Ta = Tb + TB, где Ta, Tb, и TB - кинетические энергии налетающего протона, рассеянного протона и ядра водорода после рассеяния в л.с.. , . В итоге получим МэВ, . 24.Для получения нейтронов широко используется реакция t(d,n) . Определить энергию нейтронов Tn, вылетающих под углом 900 в нейтронном генераторе, использующем дейтроны, ускоренные до энергии Тd = 0.2 МэВ. Определим энергию реакции: Q = 13.136 + 14.950 - 2.424 - 8.071 = 17.591 МэВ. Используем соотношение (2.30) получим . 25.Для получения нейтронов используется реакция 7Li(p,n)7Be. Энергия протонов Tp = 5 МэВ. Для эксперимента необходимы нейтроны с энергией Tn = 1.75 МэВ. Под каким углом n относительно направления протонного пучка будут вылетать нейтроны с такой энергией? Какой будет разброс энергий нейтронов T, если их выделять с помощью коллиматора размером 1 см, расположенного на расстоянии 10 см от мишени. Расчитаем энергию реакции Диапазон углов, вырезаемых коллиматором 26. Определить орбитальный момент трития lt, образующегося в реакции 27Al(,t)28Si, если орбитальный момент налетающей -частицы = 0.
Момент количества движения во входном канале Из закона сохранения момента количества движения следует: Откуда 3, 2. Четности во входном и выходном каналах ; , Из закона сохранения четности: Орбитальный момент трития lt должен быть четным числом, т.е. lt = 2. 27.При каких относительных орбитальных моментах количества движения протона возможна ядерная реакция p + 7Li 8Be* + ?
Четность в конечном состоянии Волновая функция двух тождественных бозонов ( -частиц) при пространственном отражении не меняется, т.е. волновая функция должна быть симметрична относительно перестановки бозонов. Отсюда следует, что - четное число. Полный момент системы в конечном состоянии Jf = и, соответственно может принимать только четные значения. Следовательно, промежуточное ядро 8Be для того, чтобы развалится на две -частицы должно быть в состояниях с положительной четностью и четными значениями спина. Четность в начальном состоянии также должна быть положительной Таким образом, чтобы выполнялся закон сохранения четности орбитальный момент налетающего протона должен быть нечетным числом (lp= 1,3,...). 28. С какими орбитальными моментами lp могут вылетать протоны в реакции 12C(,p)11B, если: 1) конечное ядро образуется в основном состоянии, а поглотился Е2- фотон; 2) конечное ядро образуется в состоянии 1/2+, а поглотился М1- фотон; 3) конечное ядро образуется в основном состоянии, а поглотился Е1- фотон? В основном состоянии JP(12C) = 0+. 1) JP(11B) = 3/2-. Воспользуемся законом сохранения четности и момента количества движения. В начальном соcтоянии: В конечном состоянии: . В соответствии с законом сохранения момента, орбитальный момент протона lp может принимать значения 0,1,2,3,4. Из закона сохранения четности следует, что четные значения lp должны быть отброшены, т.е. протоны могут вылетать с орбитальными моментами lp =1,3. 2) JP(11B) = 1/2+. В соответствии с законом сохранения момента lp может принимать значения 0, 1, 2. Из закона сохранения четности орбитальный момент протонов должен быть четным lp =0, 2. 3) JP(11B) = 3/2-. Из допустимых законом сохранения момента значений 0, 1, 2 закон сохранения четности оставляет только четные значения lp =0, 2. 30. В результате поглощения ядром 4Не -кванта вылетает нейтрон с орбитальным моментом ln = 2. Определить мультипольность -кванта, если конечное ядро образуется в основном состоянии. Реакция 8Be(p, )7Li. В конечном состоянии В начальном состоянии Следовательно фотоны должны иметь положительную четность и мультипольности 1, 2, 3, т.е. это М1, Е2 и М3-фотоны. 31. Ядро 8Ве поглощает -квант, в результате чего вылетает протон с орбитальным моментом l = 1. Определить мультипольность поглощенного -кванта, если конечное ядро образуется в основном состоянии? В начальном состоянии В конечном состоянии Из закона сохранения момента следует, что возможные значения орбитального момента дейтрона ld= 0,1,2. Однако закон сохранения четности допускает только нечетные значения, т.е. ld = 1. 33. Ядро 40Cа поглощает Е1 -квант. Какие одночастичные переходы возможны? Согласно одночастичной модели спин и четность основного состояния ядра - 0+. В ядре полностью заполненны оболочки , , . Оболочка вакантна. При поглощении Е1 фотона, по законам сохранения момента и четности квантовые характеристики ядра в возбужденном состоянии должны быть 1-. Наиболее низколежащим состояниям, которые будут возбуждаться, будут соответствовать одночастичные переходы нуклонов из третьей оболочки в четвертую вакантную оболочку. При этом будут образовываться состояния типа частица - дырка 1p1h. Спин таких состояний ,
34. Ядро 12C поглощает Е1 -квант. Какие одночастичные переходы возможны? Основное состояние ядра 12C имеет спин и четность 0+, у него полностью заполнены первая оболочка и подоболочка 1p3/2 второй оболочки, При поглощении Е1 фотонов возможны переходы нуклонов из второй оболочки на третью и из первой оболочки на вакантные состояния второй таких, чтобы суммарный момент частицы и дырки в образовавшемся состоянии типа частица - дырка был равен 1, при этом закон сохранения четности будет выполнен, так как четность состояний при переходе от первой ко второй и от второй к третьей оболочке меняется и четность таких состояний будет отрицательной. Это переходы 1s1/2 2p3/2, 1p3/2 1d5/2, 1p3/2 2s1/2, 1p3/2 1d3/2. 36. Вычислить сечение рассеяния -частицы с энергией 3 МэВ в кулоновском поле ядра 238U в интервале углов от 1500 до 1700. Воспользуемсяформулой Резерфорда для дифференциального сечения упругого рассеяния нерелятивистской заряженной частицы на угол в кулоновском поле ядра (3.6): , где T - кинетическая энергия налетающей частицы, z и Z - заряды налетающей частицы и ядра мишени соответственно. Сечение рассеяния -частицы в интервале углов 1 - 2: 37. Золотая пластинка толщиной d = 0.1 мм облучается пучком -частиц с интенсивностью N0 = 103 частиц/c. Кинетическая энергия -частиц T = 5 МэВ. Сколько -частиц на единицу телесного угла падает в секунду на детектор, расположенный под углом = 1700? Плотность золота = 19.3 г/см3. Воспользуемся формулами (3.2) и (3.3): (3.2) . (3.3) Рассеяние чисто резерфордовское, тогда дифференциальное сечения упругого рассеяния (3.6): . (3.6) Комбинируя (3.2), (3.3) и (3.6) получим для числа -частиц, попадающих в детектор за 1 секунду:
0.77 частиц/(рад с). 38. Коллимированный пучок -частиц с энергией T = 10 МэВ падает перпендикулярно на медную фольгу толщиной = 1 мг/см2. Частицы, рассеянные под углом = 30, регистрируются детектором площадью S = 1см2, расположенным на расстоянии l = 20 см от мишени. Какая доля от полного числа рассеянных -частиц будет зарегистрирована детектором? Аналогично задаче 37 , где ; =S/4l2. Тогда доля частиц, рассеянных под углом =30 0: 39. При исследовании реакции 27Al(p,d)26Al под действием протонов с энергией Tp = 62 МэВ в спектре дейтронов, измеренном под углом d = 90 с помощью детектора с телесным углом d = 2·10-4 ср, наблюдались пики с энергиями Td = 45,3; 44,32; 40.91 МэВ. При суммарном заряде протонов q = 2.19 мКл, упавших на мишень толщиной = 5 мг/см2, количество отсчетов в этих пиках N составило 5180, 1100 и 4570 соответственно. Определить энергии уровней ядра 26Al, возбуждение которых наблюдалось в этой реакции. Рассчитать дифференциальные сечения d /d этих процессов. Энергия возбуждения ядра определяется соотношением Еb(i)=Q0-Qi, где Q0, Qi - энергии реакций с образованием ядра в основном и возбужденном состояниях соответственно. Q0 = -17.197 + 7.289 -13.136 + 12.210 = -10.834 МэВ. Энергию реакции, можно рассчитать с помощью соотношения (2.31): . Подставляя в него соответствующие величины получим для трех пиков соответственно Q1 = -10.83 МэВ, Q2 = -11.87 МэВ и Q3 = - 15.56 МэВ. Таким образом первый пик соответствует образованию ядра 26Al в основном состоянии (Q1 = Q0), второй возбуждению состояния с энергией 1.05 МэВ, а третий 4.72 МэВ Полное число упавших на мишень частиц частиц 40. Интегральное сечение реакции 32S(,p)31P с образованием конечного ядра 31P в основном состоянии при энергии падающих -квантов, равной 18 МэВ, составляет 4 мб. Оценить величину интегрального сечения обратной реакции 31P(p, )32S, отвечающей той же энергии возбуждения ядра 32S, что и в реакции 32S(,p)31P. Учесть, что это возбуждение снимается за счет -перехода в основное состояние. Воспользуемся принципом детального равновесия для реакции (3.8): где , . Энергии фотона E и вылетающего протона Tp связаны соотношением , где энергия реакции Q = 26.016 + 24.441 7.289 = 8.864 МэВ, Tp = 18-8.864 = 9.136 МэВ. Частицы обладающие нулевой массой имеют не более двух ориентаций спина: параллельную и антипараллельную ее импульсу, безотносительно к величине спина. Поэтому соотно-шение детального баланса в этом случае имеет вид: мб. 41. Рассчитать интенсивность пучка нейтронов J, которым облучали пластинку 55Mn толщиной d=0.1 см в течении tакт = 15 мин, если спустя tохл = 150 мин после окончания облучения ее активность I составила 2100 Бк. Период полураспада 56Mn 2.58 ч, сечение активации = 0.48 б, плотность вещества пластины = 7.42 г/см3. Для активности пластины можно записать , где n - число ядер на единицу площади мишени . Отсюда 1.62107 нейтр./с 42. Дифференциальное сечение реакции d /d под углом 900 составляет 10 мб/ср. Рассчитать величину интегрального сечения, если угловая зависимость дифференциального сечения имеет вид 1+2sin. Найдем константу a из условия a(1 + 2sin900) = 10. a = 10/3 мб/ср. В результате получим 108 мб. 43. Рассеяние медленных (Tn 1 кэВ) нейтронов на ядре изотропно. Как можно объяснить этот факт? Оценим высоту центробежного барьера тяжелого ядра 238U для нейтронов Таким образом Bц >1 кэВ при l 0, т.е. нейтроны с энергией 1 кэВ могут эффективно взаимодействовать с ядрами только при l = 0, при этом волновая функция относительного движения сферически симметрична, а угловое распределение изотропно в с.ц.и. 44. Определить энергию возбуждения составного ядра, образующегося при захвате -частицы с энергией T = 7 МэВ неподвижным ядром 10В.
|