Несущая способность

Сила затяжки Р_1у приложенная к торцу первого кольца (рис. 11.27), уравновешивается осевыми составляющими сил давления и, действующими на коническую поверхность кольца. Выделим на этой поверхности элементарную площадку длиной l и средней шириной ds = , где D_cp — средний диаметр конуса; dφ — центральный угол. Результирующая ∆N сил давления л на этой площадке

∆N = 0,5 n l dφ.

Осевая составляющая силы ∆N

∆ Р = ∆ N sin а = 0,5 n l D_ср sin a dφ, где a - угол конуса.

Сумма осевых составляющих по всей окружности конуса равна силе Р₁:

=Р₁,

откуда . (11.16)

Сумма нормальных сил, действующих на всю коническую поверхность,

N = nπD _ср l = . (11.17)

Сумма радиальных составляющих по всей поверхности Q₁ = n π D _ср l cos a = P₁ / tg a. (11.18)

Силы трения T₁ на наружной поверхности охватывающего кольца и внутренней.по­верхности охватываемого (рис. 11.28, а) , (11.19)

где f - коэффициент трения

Рис. 11.27. Расчётная схема

Рис. 11.28 Расчётная схема

Сила трения на конической поверхности .

Осевая составляющая этой силы . (11.20)

Осевая сила Р₂, передаваемая охватывающим кольцом первой пары на охватываемое кольцо второй пары, определяется из условия равновесия осевых сил, действующих на охватываемое кольцо первой пары (вид б);

. (11.21) При = 1 сила Р₂ =0.

Это означает, что система становится сомотормозящейся. Осевая сила Р₁ погашается силами трения в первой паре и давление на вторую пару не передаётся. Отсюда условие самоторможения: . (11.23)

Определяя далее по этой методике суммарные силы трения на посадочных поверхностях, получим: , (11.24)

где - коэффициент распределения сил по кольцам

. (11.25)

Мы убедились, что каждая последующая пара колец передаёт меньший крутящий момент и на практике более трёх пар колец не устанавливают.

Предельно полезное число пар колец z_пр можно подсчитать по эмпирической формуле [36]: .

Передаваемый соединением крутящий момент

= 0,25dφ, где d – диаметр вала, (11.26)

Давление имеет максимальную величину под первым кольцом и равно

, (11.27)

где - допускаемое напряжение смятия материала вала.

Пружинные кольца нормализованы и ниже приводятся параметры этих соединений, которыми можно пользоваться без указанных выше расчётов.

Таблица 11.7 Элементы соединения двумя пружинными кольцами с односторонней центральной затяжкой. Размеры в мм

	Размеры натяжных элементов	Наибольший момент Тк в Нм*10-1 и осевое усилие Р в Н*10-1 при среднем удельном давлении р, устанавливаемом в зависимости от предела текучести материала вала
		L	I	>400МПа	>300МПа	>200МПа
	р = 320МПа	р = 240МПа	р = 160МПа
	Тк	Р	Тк	Р	Тк	Р
	9X12	4,5	3,7	2,26	2 390	1,7	1 980	1,13
	10X13	4,5	3,7	2.79	2 470	2,1	2 030	1,4
	12X15	4,5	3,7		2 770		2 230
	13X16	4,5	3,7	4,7	2 870	3,5	2 310	2,4	1 740
	14X18	6,3	5,3	7,8	4 640	5,9	3 730	3,9	2 840
	15X19	6,3	5,3		4 880	6,7	3 920	4,5	2 980
	16X20	6,3	5.3	10,2	5 030	7,7	4 040	5,1	3 030
	Продолжение таблицы 11.7
		L	l	Тк	Р	Тк	Р	Тк	Р
	17X21	6,3	5,3	11,5	5 210	8,7	4 150	5,8	3 070
	18X22	6,3	5,3	12,9	5 380	9,7	4 270	6,5	3 140
	19X24	6,3	5,3	14,4	5 980	10,8	4 780	7,2	3 570
	20X25	6,3	5,3		6 140		4 890		3 630
	22X26	6,3	5,3	19,3	6 190	14,5	4 850	9,7	3 510
	25X30	6,3	5,3		7 070	18,7	5 520	12,5	3 990
	28X32	6,3	5,3	31,3	7 430	23,5	5 770	15,7	4 090
	30X35	6,3	5,3		8 110		6 300		4 490
	32X36	6.3	5,3	40,9	8 330	30,7	6 420	20,5	4 520
	35X40			55,4	10 400	41,6	8 050	27,7	5 670
	36X42			58,6	10 900		8 480	29,3	6 000
	38X44			65,3			8 800	32,7	6 200
	40X45		6,6	79,6	13 200	59,7	10 200	39,8	7 29J
	42X48		6,6	87.8	14 100	65,8	10 900	43,9	7 820
	45X52		8,6		20 100		15 700
	48X55		8,6		20 900		16 300
	50X57		8,6				16 700		11 900
55X62		8,6		23 400		18 100		12 800
60X68		10,4		30 800		23 900		16 800
63X71		10,4		32 100		24 600		17 300
65X73		10,4		32 800		25 300		17 700
70X79		12,2		41 500		31 800		22 300
75X84		12,2		44 100		33 900		23 600
80X91				58 600		45 100
85X96				61 800 •		47 600		33 200
90X101				64 800		49 600		34 600
95ХЮ6				67 800				35 900
100Х114		18,7		90 500		69 400		48 300
110X124		18,7		98 400		75 300		52 200
120X134		18,7	2 030	106 000		80 800		55 700
130X148		25,3	3 220	158 000	2 420	121 000		83 800
140X158		25,3	3 740	168 000	2 800	128 000		88 500
150X168		25,3	4 290	178 000	3 220	136 000		93 300
160X178		25,3	4 880	188 000	3 660	143 000		93 200
170X191			6 540	240 000	4 900			125 000
180X201			7 330	252 000	5 500	191 000		131 000
190X211			8 160	264 000	6 120			138 000
200X224		34,8	10 500	325 000	7 870	247 000		169 000
210X234		34.8		339 000	8 680	257 000		176 000
220X244		34,8	12 700	353 000	9 520	268 000		183 000
240X267		39,5	17 200	438 000	12 900	332 000		226 000

11.7 Клеммовые соединения

Клеммовые соединения применяют для закрепления деталей на валах и осях, цилиндрических колоннах, кронштейнах и т. д. Один из примеров клеммового соединения (закрепление рычага на валу) изображен на рис.11.29.

По конструктивным признакам различают два основных типа клеммовых соединений: а) со ступицей, имеющей прорезь (рис. 11.29, а); б) с разъемной ступицей (рис. 11.29, б). Разъемная ступица несколько увеличивает массу и стоимость соединения, но при этом становится возможным устанавливать клемму в любой части вала независимо от формы соседних участков и других, расположенных на валу деталей.

При соединении деталей с помощью клемм используют силы тре­ния, которые возникают от затяжки болтов. Эти силы трения по­зволяют нагружать соединение как моментом (T=Fl), так и осевой силой F_a. Ранее отмечалось, что передача нагрузки только силами трения недостаточно надежна. Поэтому не рекомендуют применять клеммовые соединения для передачи больших нагрузок.

К достоинствам клеммового соединения относятся простота мон­тажа и демонтажа, самопредохранение от перегрузки, а также воз­можность перестановки и регулировки взаимного расположения

деталей как в осевом, так и в окружном направлениях (регулировка положения рычагов и тяг в механизмах управления и т. п.).

Рисунок 11.29. Клеммовые соединения

Расчет на прочность клеммовых соединений в зависимости от выполнения соединения при расчете можно рас­смотреть два предельных случая (рис. 11.30).

Первый случай.Клемма обладает большой жесткостью, а посадка деталей выполнена с большим зазором (рис. 11.30, а).

Рис. 11.30. Расчётная схема

При этом можно допустить, что контакт деталей происходит по линии, а условие проч­ности соединения выражается в виде

, , (11.28)

где F_n — реакция вместе контакта; f — коэффициент трения.

По условию равновесия любой половины клеммы ,

где F _зат — сила затяжки болтов. Подставив значение F_n в формулы (11.28), найдем:

; . (11.30)

Второй случай. Клемма достаточно гибкая, форма сопрягаемых деталей строго цилиндрическая, зазор в соединении близок к нулю (рис. 11.30, б). В этом случае можно полагать, что давление р распре­делено равномерно по поверхности соприкосновения деталей, а ус­ловия прочности соединения выражаются в виде

; .

Рассматривая равновесие полуклеммы, записываем .

После подстановки и сокращения получаем

; . (11.31)

Таким образом, нагрузочные способности для двух предельных случаев относятся как 2/π [ср. формулы (11.30) и (11.31)]. Первый случай является самым неблагоприятным, а второй — наиболее рациональ­ным с точки зрения требуемой затяжки болтов.

Следует заметить также, что наличие больших зазоров в соеди­нении может привести к разрушению клеммы от напряжений изгиба. Практически конструкция с большими зазорами является дефектной.

В современном машиностроении размеры деталей клеммового соединения выполняют под посадку типа H8/h8. При такой посадке обеспечивается свободная сборка деталей без излишних зазоров.

Это дает основание рассматривать условия работы практически выполняемых клеммовых соединений как средние между двумя рас­смотренными выше крайними случаями и рассчитывать их прочность по формулам

; . (11.32)

Здесь коэффициенты 2,5 и 5 приближенно равны среднему зна­чению коэффициентов в формулах (11.30) и (11.31).

Расчет клеммового соединения с односторонним расположением болтов (см. рис. 11.29) принято выполнять по тем же формулам (11.32). При этом условно полагают, что функции второго болта соединения выполняет сам материал рычага. Действительно, если верхний болт в конструкции по рис.11.29, б приварить к деталям, то условия работы клеммы и нижнего болта не изменятся, а конструкция станет подобна конструкции, изображенной на рис. 11.29, а.

Для определения потребной силы затяжки болтов преобразуем формулы (11.32) к виду: ; (11.33)

При совместном действии Т и F_a сдвигающей силой на поверх­ности контакта будет равнодействующая осевой F_a и окружной сил. Для такого случая

(11.34)

При найденной F _зат расчет болтов на прочность выполняют по формулам главы 9.

В формулах (11.33) и (11.34) z — число болтов, расположенных с од­ной стороны вала, K=(1,3...1,8) — коэффициент запаса. Коэффици­ент трения для чугунных и стальных деталей, работающих без смазки, можно выбирать в пределах

f ~ 0,15...0,18.