Анализ устойчивости системы автоматического регулирования

Структурная схема САУ тиристорного электропривода в динамике имеет вид:

Рисунок 4-Структурная схема САУ тиристорного электропривода в динамике

Определяем динамические характеристики отдельных звеньев структурной схемы. Звенья с коэффициентами передачи К_ц, К_у , К_сфу, К_т, К_тг считаем безынерционными. На входе системы импульсно – фазового управления установлено апериодическое звено с передаточной функцией:

(99)

Т_о=0,007с

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет

вид:

(100)

Рассчитываем момент инерции, приведенный к валу двигателя по формуле:

(101)

Определяем коэффициенты передачи двигателя:

(102)

(103)

Определяем постоянные переменные:

-электромеханическую:

(104)

-электромагнитную:

(105)

При этом выполняется соотношение: Т_м>4Т_э, 0,7>0,0073·4=0,03

В этом случае знаменатель передаточной функции может быть представлен в виде: (Т_1р+1)(Т_2р+1)

Для определения постоянных времени Т1 и Т2 решаем уравнение:

Т_мТ_эр²+Т_мр+1=0 (106)

(107)

(109)

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию:

(110)

Принимаем для расчета наибольший коэффициент усиления разомкнутой системы, который имеет место при работе на НДПР, Кр=613

Проанализируем устойчивость системы с помощью логарифмического критерия. Для этого строим амплитудно-частотную характеристику (ЛАХЧ) L_нс(ω) и логарифмическую фазово – частотную характеристику (ЛФХЧ) φ_нс(ω) по передаточной функции W_р(р).

Построение графика ведем в следующем порядке:

1-строим оси L_нс(ω) и ω, выбираем масштабы L_нс(ω) и ω;

2-определяем величину 20lgК_р, и откладываем ее на оси ординат против отметки 0 декад,

20lgК_р=20lg 2017=66,6 дБ.

3- находим сопрягающие частоты и наносим их на оси частот

lgω_с1=lg1= 0 дек; (111)

lgω_с2=lg142,9=4,9 дек; (112)

lgω_с3=2,16дек; (113)

Логарифмическая фазово – частотная характеристика (ЛФХЧ) φ_нс(ω) строится путем алгебраического суммирования логарифмических фазовых,

Ф_нс(ω) = φ₁(ω)+ φ₂(ω)+ φ₃(ω) (114)

φ₁(ω)=-arctgТ₁ω=-arctg 0,018ω

φ₂(ω)=-arctgТ₂ω=-arctg 0,0008ω

φ₃(ω)=-arctgТ₃ω=-arctg 0,007ω

Результаты расчета заносим в таблицу.

Таблица 8 - Результаты расчетов