Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Аналитическая геометрия на плоскости
Общее уравнение прямой на плоскости имеет вид , где . Вектор , перпендикулярный прямой, называется нормальным вектором прямой на плоскости. Уравнение вида , где , , , называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом, имеет вид: . Угол между прямыми , определяется следующим образом: . Задание 2. Даны уравнения двух высот треугольника и , и одна из вершин . Составить уравнения сторон треугольника. Сделать чертеж. Решение. По условию задачи нам известны: , CD: и BE: . Определим уравнение стороны AB. Высота CD перпендикулярна стороне AB, а потому их угловые коэффициенты и удовлетворяют условию: . Из уравнения прямой CD следует, что . Тогда . Напишем уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом: . Подставив в это уравнение координаты точки А и угловой коэффициент ,получим уравнение стороны АВ: или . Аналогично можно получить и уравнение стороны АС. Действительно, в силу перпендикулярности ВЕ и АС имеем: . Из уравнения высоты ВЕ следует, что . Тогда . Следовательно, подставив в уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом, координаты точки А и угловой коэффициент , получим уравнение стороны АС: или . Теперь составим уравнение стороны ВС. Для этого определим координаты вершин В и С треугольника АВС. Координаты точки В можно определить из условия пересечения прямых АВ и ВЕ: . Решение полученной системы и есть координаты вершины , а именно . Таким же образом определяем координаты точки С: и тогда С . Уравнение прямой, проходящей через точки В и С, имеет вид: , где B , C . Подставив координаты точек В и С в данное уравнение, получим уравнение стороны ВС: или . Сделаем теперь чертеж: Date: 2015-07-11; view: 446; Нарушение авторских прав |