Можно ли запустить спутник, который бы неподвижно располагался в небе над Калугой (Обнинском, Жиздрой и т.д.) вблизи зенита?

Решение

Спутник, неподвижно «висящий» над землей называется геостационарным. Плоскость орбиты такого спутника должна обязательно быть расположена в плоскости экватора Земли. Поэтому вблизи зенита «неподвижных» спутников жители Калужской области наблюдать не могут.

В 1936 г в сборнике «Реактивное движение» К.Э. Циолковский опубликовал статью «Топливо для ракет», в которой сформулировал основные требования к рабочему топливу ракетных двигателей. Изложенные в этой статье идеи К.Э. Циолковского были реализованы газодинамической лабораторией (ГДЛ) в Ленинграде при создании ракетного двигателя ОР-2, работавшем на 96% растворе некоторого вещества и жидком кислороде. Установите простейшую формулу неизвестного вещества, соответствующую истинной формуле, если оно содержит (по массе): 52,17% углерода, 13,04% водорода и 34,78% кислорода.

Дано:	Решение: Подберём простейшую формулу для неизвестного соединения. При этом учтём, что в химических соединениях химические элементы смешиваются так, что их количества относятся как целые числа: .

Следовательно, и относительное количество этих элементов (число всех частиц данного элемента, делённое на число всех частиц) будут относиться как целые числа. Если же разделить относительное количество всех частиц на число Авогадро, то мы получим относительное число молей каждого химического элемента. Значит, и относительные количества вещества каждого элемента, входящего в состав вещества, относятся как целые числа . Получаем

. Замечаем, что Следовательно, простейшая формула топлива будет иметь вид: С₂Н₆О.

Ответ: С₂Н₆О.

Примечания для учителя:

После решения задачи можно сделать пояснение для учеников: в качестве топлива для ракетного двигателя ОР-2 использовали 96% водный раствор этилового спирта (С₂Н₅ОН), состав которого соответствует полученной формуле вещества.

46. В 1914 г К.Э. Циолковский предложил использовать озон как окислитель для жидкотопливного ракетного двигателя. Озон в жидком состоянии служит высокоактивным низкокипящим окислителем. Жидкий озон – жидкость фиолетового цвета с резким запахом, плотностью 1353 кг/м³ (при -112 °С), t_пл.= ‑193 °С, t_кип.= ‑112 °C, очень токсичен (ПДК = 0,1 мг/м³), вызывает воспламенение многих жидкостей и твердых горючих, нестабилен, взрывоопасен. Ограниченно растворим в жидком кислороде. Относительно стойки смеси жидкого озона с кислородом (содержание озона до 24% по массе). Рассчитайте, какой объем жидкого водорода (r = 71 кг/м³), взятого при ‑253 °С, может окислить смесь жидкого кислорода и озона (с массовой долей озона 24%) массой 1,5 т.

Дано:	Решение: 1. Найдем массовые соотношения водорода и кислорода в продукте реакции – воде (Н2О): .

2. В образующейся в ходе реакции воде будет содержаться 1,5 т кислорода. Найдем массу водорода в этой воде:

На 8 т кислорода в воде приходится 1 т водорода,

а на 1,5 т кислорода в воде приходится х т водорода Þ

Для образования воды в реакцию вступило 0,19 т водорода .

3. Найдем объем жидкого водорода массой 0,19 т:

Ответ: 2,7 м³.

Вы наверняка бывали в Калужском Музее истории космонавтики и видели макет лунохода. Как Вы думаете? Можно ли увидеть в очень качественно изготовленный телескоп с объективом 2 метра луноход на поверхности Луны? Как изменятся условия видимости, если вывести телескоп на околоземную орбиту?

Решение

Теоретический предел разрешения телескопа равен размеру дифракционного диска и его можно рассчитать по формуле , где - диаметр телескопа, выраженный в метрах. В радианах получаем (Этот размер дифракционного диска (в радианах) можно получить по другой формуле: , где - длина волны видимого света). Оценим, каким должен быть размер лунохода, чтобы его можно было рассмотреть с Земли , где - расстояние от Земли до Луны. Получаем (нужен рисунок). Этот размер значительно больше размеров луноходов. Поэтому заметить луноход с Земли в такой телескоп нельзя. Ответ не изменится, если вывести телескоп на орбиту, т.к. расстояние до Луны останется примерно таким же, а размер лунохода и был получен без учёта атмосферной рефракции. Можно было бы дать ответ о невозможности разглядеть луноход в телескоп, получив, что , а на земле реальное разрешение в телескоп редко бывает меньше .

Одним из основных растворителей, используемых в производстве коллоидных твердых ракетных топлив и бризантных взрывчатых веществ, является тринитроглицерин (С3Н5N3O9). Это маслянистая бесцветная жидкость плотностью 1600 кг/м3, токсична, взрывается при ударе или температуре 250 °С. Скорость детонации 7700 м/с, а удельная теплота взрыва 6,3 МДж/кг. Сколько энергии может выделится при взрыве 2 моль нитроглицерина.

Дано:	Решение:

Ответ: 2,9 МДж.

В экспозиции Калужского государственного музея истории космонавтики представлен жидкостный ракетный двигатель РД‑119, разработанный В.П. Глушко. Двигатель РД-119 используется в качестве второй ступени ракетоносителя Р-12 и в различных модификациях ракетоносителя «Космос». Топливом для этого двигателя служит несимметричный диметилгидразин (С2H8N2), а в качестве окислителя используется жидкий кислород. Рассчитайте удельную теплоту сгорания несимметричного диметилгидразина в стандартных условиях, если при сгорании 1 моль такого топлива выделяется 1876,7 кДж энергии.

Дано:	Решение:

Рассчитаем молярную массу топлива

Подставим числовые данные:

Ответ: 31,3 МДж/кг.

ТЕМА «ЗВЕЗДЫ. ГАЛАКТИКА. ВСЕЛЕННАЯ»

Какую мощность излучения N имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Эффективная температура Солнца 5800 К. Радиус Солнца считать равным 7×108 м.

Решение

Энергетическая светимость Солнца (как абсолютно черного тела) по закону Стефана-Больцмана равна: . С другой стороны по определению , где E - излучаемая энергия, S - площадь излучающей поверхности, t -время, в течении которого происходит излучение, N - мощность излучения.

Т.о., Þ (Считаем Солнце шаром с радиусом 7×10⁸ м). Получаем, что мощность излучения Солнца составляет 3,9×10²⁶ Вт

51. Радиус Земли равен , период обращения Земли вокруг Солнца равен , горизонтальный параллакс Солнца равен , видимый угловой радиус Солнца равен , гравитационная постоянная равна , солнечная постоянная в вакууме на расстоянии, равном расстоянию Земля-Солнце, равна , постоянная Стефана-Больцмана , расстояние от Солнца до центра Галактики , скорость движения Солнца, вокруг центра Галактики , универсальная газовая постоянная равна , скорость света в вакууме . Оцените (найдите приближенное значение) 1) расстояние от Земли до Солнца км, 2) скорость движения Земли вокруг Солнца, 3) радиус Солнца , 4) массу Солнца , 5) ускорение силы тяжести вблизи его поверхности , 6) среднюю плотность Солнца, 7) интегральную светимость , т.е. полную энергию, излучаемую Солнцем по всем направлениям за единицу времени, 8) энергию , излучаемую за одну секунду единицей поверхности Солнца, 9) Время, за которое плазмоид (облако горячей плазмы, сгусток ионов и электронов) долетит от Солнца до Земли, если его скорость вблизи поверхности Солнца равна , 10) период обращения Солнца вокруг центра Галактики.

При расчётах можно использовать, только те величины, которые указаны в условии задачи, и те, которые Вы сами вычислили.

Если Вы не смогли вычислить числовое значение какой-либо величины, но знаете, как найти следующую величину, если бы была известна данная, то напишите расчётную формулу и т.д.

Если Вы используете формулы и не даёте пояснения, то Вам начисляют половину баллов за соответствующее задание.

Решение:

1) , 2) т.к. Земля движется по окружности, то , 3) , 4) из условия , находим , 5) из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения получаем , 6) 7) Светимость Солнца во столько раз солнечной постоянной, во сколько раз площадь сферы, радиусом в одну астрономическую единицу, больше 1 м², получаем , 8) такая же энергия излучается за единицу времени всей поверхностью Солнца, поэтому , 9) если считать, что скорость плазмоида остается постоянной, то время, за которое плазмоид долетит до Земли, равно , 10) период обращения Солнца вокруг центра Галактики находим из кинематических соображение .

Найти солнечную постоянную К, т.е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Решение.

Энергетическая светимость Солнца (как абсолютно черного тела) по закону Стефана-Больцмана равна: . А мощность солнечного излучения , где - радиус Солнца. Т.к. солнечная энергия не теряется, то на расстоянии орбиты Земли .

Получаем . Откуда , .

Известно, что атмосфера Земли поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем. Определите максимальную и минимальную мощность излучения Р, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли, на котором расположен город Калуга. Площадь города принять равной 50 км2. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Решение

Максимальная мощность излучения , получаемая от Солнца горизонтальным участком Земли, будет в тот день, когда высота Солнца над горизонтом наибольшая, т.е. в день летнего солнцестояния. Определим в этот день высоту Солнца в Калуге.

Широта Калуги , а склонение Солнца в день летнего солнцестояния , тогда , т.е. .

Мощность излучения, получаемая от Солнца горизонтальным участком, равна , где – солнечная постоянная для Земли, - площадь участка, перпендикулярного к солнечным лучам, равная (S – площадь данного участка (города Калуги)), n- коэффициент поглощения земной атмосферы.

Таким образом, , . Минимальная мощность излучения получаемая от Солнца горизонтальным участком Земли, будет в тот день, когда высота Солнца над горизонтом наименьшая (это день зимнего солнцестояния). Определим в этот день высоту Солнца в Калуге. Склонение Солнца в этот день , тогда . Минимальная же мощность излучения будет равна ,