В каком населённом пункте Калужской области (см. таблицу 1) Солнце кульминирует на наименьшей высоте в один и тот же день?

Ответ

В Боровске, т.к. это самый северный населённый пункт из приведённых в таблице.

18. Под какой звездой (см. таблицы 1 и 2) родились некоторые жители Боровска (Считать, что человек родился под некоторой звездой, если она была в зените или вблизи него, но не более чем на 5΄)? Ответ желательно пояснить не только словами, но и рисунком.

Таблица 2. Координаты некоторых звёзд

Ответ

θ Кассиопеи. В данной местности в зените кульминируют звёзды, у которых склонение равно географической широте.

19.. Как известно различают среднее солнечное время (местное время) и истинное солнечное время , которое определяют по положению на небе центра диска Солнца. Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем называют уравнением времени . Определите, сколько времени будет на часах в Калуге (широта , долгота , второй часовой пояс, зимнее время) в момент верхней кульминации Солнца 20 января 2006 года, если уравнение времени в этот день равно 10 минутам .

Решение

В моментверхней кульминации Солнца истинное солнечное время равно 12 часам . Значит местное время равно . Местное время связано со всемирным , где долгота местности должна быть выражена в часовой мере. Долгота Калуги в часовой мере равна . Часы зимой в России показывают опережающее (декретное, скоординированное) время, которое связано со всемирным , где - номер часового пояса. В Калуге второй часовой пояс. Получаем, что , т.е. в часы в Калуге будут показывать 12 часов 44 минуты 48 секунд

Марта 2006 года в Калуге проходило частное солнечное затмение. Это событие длилось с 14ч 08м до 16ч 18м по московскому времени. Определите моменты начала и окончания затмения по всемирному и местному среднесолнечному времени.

Решение:

Московское поясное время связано со всемирным по формуле:

, где n- номер часового пояса. Москва расположена во втором часовом поясе (n=2), однако, надо учитывать, что Россия живет не по поясному времени, а по декретному (скоординированному) времени, отличающемуся от поясного зимой на 1 час, а летом на 2 часа (летнее время): зимой - , летом - .

29 марта часы идут по летнему времени (переход осуществляется в последнее воскресение марта), поэтому всемирное время связано с московским по формуле: . Т.о. по всемирному времени затмение начнется в Т₀₁=14^ч 08^м -2-2=10^ч 08^м, а окончится в Т₀₂=16^ч 18^м -2-2=12^ч 18^м.

Местное среднесолнечное время связано со всемирным следующим соотношением: , где l- географическая долгота местности, выраженная в часовой мере. Для Калуги l=36° 16¢ (или 2^ч 25,1^м), поэтому моменты начала и окончания затмения по местному времени произойдут в

Т_m1=10^ч 08м+2^ч 25,1^м =12^ч 33,1^м и Т_m2=12^ч 18м+2^ч 25,1^м =14^ч 43,1^м

21. Определите показания городских часов в Иркутске (n=7) и истинное время в Казани (l=49° 08¢) в тот момент, когда 15 июня в Калуге радиостанция «Маяк» передает сигнал точного времени, соответствующий 23^ч 30^м.

Решение

Сигнал «Маяка» соответствует московскому декретному времени. Чтобы определить показания городских часов в Иркутске, необходимо знать в каком часовом поясе находится этот город (для определения разницы между показаниями часов в Москве и в Иркутске). Для Иркутска n=7, для Москвы n=2,

С помощью подвижной карты звёздного неба оцените, на какой высоте и в какой стороне жители Обнинска, Малоярославца, Жуково, Протвы, Балабаново () смогут увидеть (в случае безоблачного неба) звезду Капеллу в 8 часов вечера 11 февраля.

Решение

По подвижной карте звёздного неба легко определить, что в этот момент Капелла будет находиться вблизи небесного меридиана, т.е. практически в верхней кульминации. (1)

В зените кульминируют звёзды, у которых склонение такое же как широта местности (2).

По подвижной карте определяем, что склонение Капеллы равно примерно (табличное значение ), значит она будет удалена от зенита к югу на .

Следовательно, её можно будет наблюдать на юге на высоте

С помощью подвижной карты звёздного неба определите, какие созвездия будут полностью видны (в случае безоблачного неба) наблюдателю, находящемуся в открытом поле в Калужской области в районе 8 часов вечера 11 февраля.

Решение

Большая Медведица, Малая Медведица, Дракон, Кассиопея, Цефей, Персей, Андромеда, Возничий, Телец, Орион, Малый Лев, Близнецы, Малый Пёс, Заяц, Треугольник, Гончие Псы, Рак, Рысь, Овен, Ящерица, Единорог.

Марта 2006 года в Калуге проходило частное солнечное затмение. Это событие длилось с 14ч 08м до 16ч 18м по московскому времени. Определите моменты начала и окончания затмения по всемирному и местному среднесолнечному времени.

Решение:

Московское поясное время связано со всемирным по формуле:

, где n- номер часового пояса. Москва расположена во втором часовом поясе (n=2), однако, надо учитывать, что Россия живет не по поясному времени , а по декретному (скоординированному) времени , отличающемуся от поясного зимой на 1 час, а летом на 2 часа (летнее время) зимой - , летом - .

29 марта часы идут по летнему времени (переход осуществляется в последнее воскресение марта), поэтому всемирное время связано с московским по формуле: .

Т.о. по всемирному времени затмение начнется в Т₀₁=14^ч 08^м -2-2=10^ч 08^м, а окончится в Т₀₂=16^ч 18^м -2-2=12^ч 18^м.

Местное среднесолнечное время связано со всемирным следующим соотношением: , где l- географическая долгота местности, выраженная в часовой мере. Для Калуги l=36° 16¢ (или 2^ч 25,1^м), поэтому моменты начала и окончания затмения по местному времени произойдут в

Т_m1=10^ч 08м+2^ч 25,1^м =12^ч 33,1^м

Т_m2=12^ч 18м+2^ч 25,1^м =14^ч 43,1^м

25. Определите показания городских часов в Иркутске (n=7) и истинное время в Казани (l=49° 08¢) в тот момент, когда 15 июня в Калуге радиостанция «Маяк» передает сигнал точного времени, соответствующий 23^ч 30^м.

Решение

Сигнал «Маяка» соответствует московскому декретному времени. Чтобы определить показания городских часов в Иркутске, необходимо знать в каком часовом поясе находится этот город (для определения разницы между показаниями часов в Москве и в Иркутске). Для Иркутска n=7, для Москвы n=2, следовательно, в Иркутске будет , т.е. в Иркутске уже будет 16 июля.

Местное среднесолнечное время в Казани связано со всемирным соотношением: , где - географическая долгота места наблюдения, выраженная в часовой мере. Определим всемирное время в тот момент, когда в Москве будет 23^ч 30^м: (летом Россия живет по декретному времени, отличающемуся от поясного на 2 часа), . Географическая долгота Казани l=49° 08¢ (3^ч 16,5^м), т.о. среднесолнечное время в Казани будет равно: .

26. Юные туристы из Калуги отправились в августе в экспедицию на озеро Байкал. Перед выездом домой из г.Улан-Удэ (n=7) один из участников похода отправил телеграмму домой в 20^ч 15^м по показаниям точных часов главного почтамта. Родители получили телеграмму в 18^ч 40^м этого же дня по показаниям точных калужских часов. Сколько времени шла телеграмма?

Решение

Часы главного почтамта идут по декретному времени , которое связано с поясным и всемирным временем : (т.к. события происходят летом), следовательно,

в Улан-Удэ

в Калуге .

Тогда время телеграммы в пути - это разница между моментами ее отправки из Улан-Удэ и прибытием в Калугу по всемирному времени: ,

ТЕМА «СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ. ДВИЖЕНИЕ НЕБЕСНЫХ ТЕЛ»

27. Герои книги К.Э. Циолковского «На Луне», беседуя о Солнечной системе, вспоминают, что «… с Юпитера угол Солнца раз в пять меньше [чем с Земли], с Марса – раза в полтора, а с Венеры, наоборот, - в полтора раза больше: на Венере Солнце жжет вдвое сильнее, а на Марсе - вдвое слабее. И такая разница с двух ближайших к Земле планет! » А какое бы значение для параллакса Солнца получили бы путешественники, находясь на Марсе (диаметр Марса 6776 км)? Во сколько раз параллакс Солнца с Земли больше, чем с Марса? Ответ получите, используя сведения из приведённого отрывка книги К.Э. Циолковского.

Решение

Параллакс светила определяется формулой: , где R – радиус светила, r – расстояние до светила от места наблюдения. Т.к. угловой диаметр Солнца с Марса в 1,5 раз меньше, чем с Земли, следовательно, расстояние до Марса от Солнца в 1,5 раз больше, чем до Земли и составляет 1,5 а.е.

При малых углах sin p p (в радианах). Учитывая, что 1 рад содержит 206265^¢¢, получим, что параллакс Солнца с Марса составляет: ,

.

Учтём, что с Земли параллакс Солнца составляет 8,8¢¢, следовательно, . Получаем, что параллакс Солнца при наблюдении с Земли больше чем при наблюдении с Марса примерно в 3 раза.

28. В книге К.Э. Циолковского « На Луне» путешественники, сидя в лунном ущелье, наблюдали за движением небесных объектов «…Только месяц один [Земля] никогда не заглянет в наше ущелье, если мы даже будем тут дожидаться его тысячу лет. Не зайдет, потому, что он вечно неподвижен. Его оживить может только движение наших тел на этой планете; тогда он может опуститься, подняться и закатиться… »