Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
I. Решение телеграфных уравнений для линии без потерьСтр 1 из 12Следующая ⇒
Рис.96 -погонное проводимость утечки т.е погонные параметры характеризуют единицу длины цепи с распределёнными параметрами.
Представление единицы длины цепи с распределёнными параметрами (рис 96а) эквивалентной схемой (рис 96 б) позволяет применить и в этом случае все законы, справедливые для цепей с сосредоточенными параметрами. Эквивалентная схема линии конечной длины должна, evidance to continue бесконечное число аналогичных звеньев, соединённых цепочечно. Если величины не меняются по длине линии её называют однородной; в противном случае – неоднородной. Итак поскольку ток и напряжение в линии являются функциями координаты “x” и времени “t”, найдём эти зависимости. Для этого рассмотрим элемент линии dx,удалённой от начала на расстояние х (см.рис.96). Обозначим искомые величины на входе элемента (в(.) х) через u и i соответственно. Тогда значения и на входе элемента (в (.) х+dx) будут (157) Если / положим / u и i -непрерывная функция x, тогда (157) представим так: (157a)
Ограничиваясь двумя первыми членами разложений, получим систему уравнений (158) Пользуясь эквивалентной схемой элемента линии dx (рис96б) получим: (159) Второе уравнение из системы (159) можно переписать так: , поскольку точку включения параллельной ветви можно выбирать произвольно.
Окончательно (158) примет вид: (160) Телеграфные управления I. Решение телеграфных уравнений для линии без потерь =0; =0) Это идеализация задачи позволяет раскрыть сущность физических процессов характерных для цепей с распределёнными параметрами. Уравнения (160) в этом случае приобретают вид: (161) Продифференцируем по x и t систему (161а). Тогда получим (161а) Отсюда следует, что функция u удовлетворяет волновому уравнению: Аналогично для тока где ;
Общее решение (162) может быть представлено в виде: (164) причём функции и определяются конкретным условием задачи. Выясним смысл () и () из (164).Рассмотрим вначале функцию . Её значения в один и тот же момент времени зависит от x, но можно подобрать да момента времени и для координат и соответственно так, что будет выполняться равенство Это справедливо, если ; пусть , тогда и, наконец, отсюда (165) отсюда следует, что постоянное значение функции движется по оси x со скоростью, определяемой из (165) и зависящей от погонных параметров линии. Это свойство функции даёт основание называть её волновой функцией или волной (идущей в право) Очевидно, что описывает волну идущую влево (отражённую). Для тока в линии можно записать аналогичное решение (166) Чтобы установить связь между напряжением и током в линии, подставим эти решения в систему (161), например в первое уравнение:
Это равенство выполняется при любых t и x,если
Отсюда следует, что
Эти соотношения можно привести к виду: , где ; (167) Величина называется волновым сопротивлением линии. Оно в данном случае чисто активно.
Рассмотрим прямую волну. Если напряжение в x=0 равно t, то напряжение и ток в x равны: где U-амплитуда напряжения переменной волны -амплитуда тока переменной волны - волновое число. Отсюда видно, что текущие фазы (ωt-βx) напряжения и тока при t=Const зависят от x и характеризуется величиной β для данного x, поэтому β и называется коэффициентом фазы или волновым числом. На длине волны фаза, как известно, меняется на , поэтому ; и , т.е. зависит от L1C1. Отсюда видно, что волновой характер процессов в линии будет проявляться слабо, если ее длина много меньше длины волны т.е. если . Следовательно линию можно считать длинной в том случае, если ее длина по крайней мере соизмерима с длиной волны. Что касается расстояния между проводами, образующими линию, то оно выбирается много меньше длины волны. В теории линий величину электрической длиной. Date: 2015-07-10; view: 729; Нарушение авторских прав |