Включение постоянного напряжения в нагруженную линию

При включении постоянного напряжения в нагруженную линию от генератора к нагрузке распространяется волна напряжения Е и тока . В момент времени она достигает нагруз­ки . Если энергия падающей волны погло­щается нагрузкой и в линии устанавливается стационарный ток. Если не равно , то часть энергии падающей волны отражается и от конца линии к ее началу распространяется отраженная волна

напряжения и тока где - коэффициент отражения.

Допустим, что и значит, р > 0. Тогда в момент времени напряжения во всех точках линии и на нагрузке будут равны E(1 + p). а ток будет равен I₀(1-p). Но поскольку гене­ратор может поддерживать в линии только напряжение Е, то в мо­мент времени от генератора к концу линии начнет распро­страняться волна напряжения - рЕ и соответственно волна тока – pI₀ . Во всех точках линии, через которые пройдет эта волна, на- пряжения примет значение Е, а ток – I₀(1-2p). В момент вре­мени волна —рЕ, —pI₀ достигнет нагрузки и отразится от нее. От нагрузки к генератору начнет распространяться волна – p²E, p²I₀ . Во всех точках линии, через которые она пройдет, на­пряжение примет значение E(1-p²), а ток – I₀ (1-2p+p²). Если дальше проследить за изменением тока нагрузки, то при­дем к выводу, что он стремится к значению

I_н= I₀ (1-2p+2p² -2p³+2p⁴+2p⁵+….).

Заменив I₀ на 2I₀-I₀ , получим

I_н= - I₀+2I₀ (1-p+p² -p³+p⁴+p⁵+….).

Выражение в скобках является геометрической прогрессией со зна­менателем —р. Так как

,то

1- p+p²-p³+p⁴-p⁵….= .

Поэтому

I_Н =

Подставив в это выражение значение р и сделав некоторые преоб­разования, получим

= .

Таким образом, при включении постоянного напряжения Е в на­груженную линию при напряжение и ток в нагрузке (и ли­нии) скачками приближаются к стационарным значениям Е и (рис10.).