Первичные параметры

ДЛИННЫЕ ЛИНИИ

Длинная линия – система проводов, длина l которых соизмерима с длиной волны l распространяемых в линии колебаний или значительно больше неё.

Например:

Задача 1.

Дано:	СИ:	Решение:
l = 1 км f = 50 Гц С = 3×108 м/с	103 м 50 Гц 3×108 м/с	= 6000 [км] l (1 км) < l (6000 км)
Найти: Будет ли линия являться длинной?	Ответ: Линия не будет являться длинной, т.к. l (1 км) < l (6000 км).

Задача 2.

Дано:	СИ:	Решение:
l = 1 см f = 3×1010 Гц С = 3×108 м/с	10-2 м 3×1010 Гц 3×108 м/с	l = l
Найти: Будет ли линия являться длинной?	Ответ:Линия будет являться длинной, т.к. l = l (соизмерима).

Первичные и вторичные параметры линии

Рис. 1. а) принципиальная и б) эквивалентная схемы длинной линии

Каждый элементарный участок линии ∆x (см. рис.1. а)) обладает (см. рис.1. б)):

· индуктивностью ∆L;

· активным сопротивлением ∆R проводов;

· ёмкостью ∆С;

· активной проводимостью (утечкой) ∆G между проводами.

Двухпроводная линия – цепь с распределёнными параметрами.

Первичные параметры

На каждую единицу длины длинной линии приходятся определённые погонные параметры:

Комплексное погонное сопротивление проводов Z₁ имеет активную R₁ и индуктивную ωL₁ составляющие:

Комплексная погонная проводимость между проводами Y₁ состоит из активной G₁ и ёмкостной ωС₁ составляющих (аналогично):

Умножив Z₁ и Y₁ на ∆x, для элементарного участка линии получим следующее:

Линия будет называться однородной только в том случае, если погонные параметры одинаковы на всём её протяжении.

Идеальная длинная линия считается в том случае, если принебрегая потерями (R₁ = 0, G₁ = 0) на высоких частотах, будут следущие параметры: R₁ << ωL₁ и G₁ << ωC₁.