Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Формула извлечения корняПусть — фиксированное комплексное число. Тогда уравнение , имеет ровно различных решений. Это утверждение является следствием основной теоремы алгебры. При извлечении корня - ой степени из комплексного числа должны быть получены различных значений. Эти значения , , …, могут быть вычислены по формуле
Эту формулу легко запомнить, пользуясь символьным правилом и тем, что для получения необходимо к аргументу числа прибавить . Пример 2. Найти все корни 3-ей степени из комплексного числа . Решение. Переведем число в показательную форму и воспользуемся формулой извлечения корня , то есть, , , . Если отметить все корни -ой степени на комплексной плоскости, то эти корни будут вершинами правильного -угольника. В данном случае, например, получится правильный треугольник. Задачи 1. Вычислить выражение и представить результат в алгебраической форме:
2. Найдите и изобразите на комплексной плоскости все корни n -ой степени:
Ответы 1. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) 1. 2. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
|