![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Теория делимостиСтр 1 из 22Следующая ⇒
Модуль 1. Элементы теории чисел Глава 1.1. Целые числа
Теория делимости
Целыми называются числа..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,..., т.е. натуральные числа 1, 2, 3, 4,..., а также нуль и отрицательные числа -1, -2, -3, -4,.... Множество всех целых чисел обозначается через Z (от немецкого слова Zahl – число). Сумма, разность и произведение двух целых чисел – также целые числа. Если для трех целых чисел a, b и с выполнено равенство Свойства делимости целых чисел: 1) а делится на а (рефлексивность); 2) если а делится на b, b делится на а, то 3) если а делится на b, b делится на с, то а делится на с (транзитивность); 4) если 5) если ad делится на bd, Доказательство свойства 1: Доказательство свойства 2: Доказательство свойства 3: Доказательство свойства 4: Доказательство свойства 5:
Теорема (о делении с остатком): Для любых двух целых чисел а и b существует и притом единственная пара чисел q и r, для которых
Доказательство теоремы существования. Расположим на числовой оси числа..., -2 b, - b, 0, b, 2 b,...
Они разбивают ось на интервалы длины Введем обозначение Доказательство теоремы единственности проведем методом от противного. Пусть существуют два представления
Предположим, что Доказательство закончено. ■
Число q в равенстве
Пример. Если Если Если Если Если
Date: 2015-07-02; view: 880; Нарушение авторских прав |