Использование математических методов для анализа и получения результатов исследований

Для анализа полученных результатов в ходе экспериментов широко используются методы математической статистики. Результаты исследований оформляются в виде протоколов, т.е. в цифровом выражении. Перед исследователем стоят задачи:

а) выразить основное содержание полученных материалов по средством нескольких параметров;

б)сделать заключение на основе обработанных цифровых материалов, т.е. целесообразность апробированного метода организации учебно-воспитательного процесса.

Порядок математического анализа (математической статистики) полученных результатов исследований. Цель работы: Научиться с помощью математических методов проводить статистическую обработку результатов тестирования и оценивать степень достоверности установленных различий.

Разберем на примере: У мальчиков 10-11-летнего возраста перед началом занятиями тхэквондо была измерена частота сердцебиений (табл. 1). Следующие измерения были произведены через 4 месяца систематических занятий (табл. 2.)

Частота сердечных сокращений (уд/мин)у мальчиков 10-11- летнего возраста до начала занятий тхэквондо. Таблица 1.

М₁ = 85,6 Σ₂ 3,06

Частота сердечных сокращений у мальчиков 10-11-летнего возраста после занятий тхэквондо. Таблица 2.

М₁ = 76,9 Σ₂ 12,32

Сначала рассчитаем среднюю, арифметическую по формуле:

М= Σ Х/n (1), где

М — среднее арифметическое;

Х значение отдельного измерения (варианты);

n — общее число измерений (вариантов);

Σ — символ суммы

Для утверждения о том, что в процессе занятий ЧСС снизилась существенно, следует убедиться в статистической достоверности различий (1) между рассчитанными средними величинами М₁ и М₂

Для этого рассчитываем среднеквадратичное отклонение (δ)

по формуле:

δ Σ = √ Σ (Х-М)²/(n-1) (2)

Последовательность расчета приведена в таблицах 1 и 2.

δ₁= v0,78

δ₂ =v1,57

Далее рассчитываем среднюю ошибку среднего арифметического (m) по формуле:

m= δ/√n (3)

Для наших результатов это:

m₁ = 1,78/v6= 0,32

m₂= 1,57/v6=0,64

Результаты статистической обработки запишем в следующем виде:

М₁± m₁=85,6±0,32 δ= 0,78;

М₂± m₂=76,9±0,64 δ= 1,57;

Затем производим оценку достоверности различий по т критерию Стьюдента по формуле:

t=(М₁- М₂)/v m₁²± m₂² (4)

для наших примеров получаем:

t= (85,6-76,9) / v 0,32² + 0,642² = 8,7 / v 0,1024 + 0,4096 = 12,16

Полученное значение оцениваем по таблице (приложение). В спортивно-педагогических и биологических исследованиях гипотеза считается доказанной при 95% уровне надежности, те. если Р (вероятность или уровень значимости) меньше 0,05. Это происходит если t =2,0.

Для того, чтобы определить значение Р, необходимо в соответствующей колонке таблицы найти степень свободы (n-1). В нашем примере: n-1 = 6+6-2 = 10. Как видно, при t = 12,16 вероятность ошибки Р меньше 0,1%, т.е. Р≤0,001. Следовательно, вероятность того, что различия средних величин ЧСС до и после занятий тхэквондо возникли в результате недостаточного числа наблюдений (или по другой случайной причине), меньше 0,1%. Это позволяет утверждать, что в нашем примере учащение ЧСС после занятий тхэквондо является статистически достоверным.

Примерная тематика курсовых работ

Преподавание физической культуры по основным общеобразовательным программам

1. Учет влияния основных климатических факторов окружающей среды на организм учащихся в процессе физического воспитания в общеобразовательной школе.

2. Повышение уровня физической нагрузки школьников как метод профилактики задержки в функциональном развитии регуляторных систем их организма.

3. Здоровьесберегающие и здоровье формирующие технологии для коррекции осанки у детей среднего школьного возраста на занятиях спортивной аэробикой.

4. Анализ показателей и здоровья и поведения детей школьного возраста.

5. Комплексная оценка работоспособности детей школьного возраста и дозирование нагрузок оздоровительной направленности.

6. Физическая работоспособность как критерий соразмерности физических нагрузок у школьников.

7. Инновационные подходы к физическому воспитанию детей школьного возраста.

8. Мотивация посещения уроков физической культуры и физкультурно-спортивной активности школьников разных половозрастных групп в зависимости от среды проживания.

9. Влияние занятий физической культурой на нравственно-волевое развитие подростков.

10. Влияние занятий физической культурной на развитие физических и интеллектуальных способностей школьников.

11. Закономерности формирования осанки средствами физической культуры.

12. Мотивация к занятиям физической культурой как условие повышения уровня физической подготовленности детей разного школьного возраста.

13. Влияние образовательной деятельности различной интенсивности на развитие двигательных качеств у школьников.

14. Отношения школьников к физической культуре и спорту.

15. Исследование морфофункционального развития школьников разных типов телосложения.

16. Моделирование здоровьеформирующей деятельности в условиях средней общеобразовательной школы.

17. Индивидуальная адаптация школьников к физической нагрузке.

18. Современные аспекты взаимосвязи умственного и физического воспитания.

19. Исследования показателей ценностного отношения к здоровью и здоровому образу жизни школьников с учетом занятий спортом.

20. Спортивно ориентированная направленность в системе физического воспитания школьников.

21. Проблемы проведения мониторинга состояния физического здоровья учащихся специальной медицинской группы.

22. Модульная технология развития физических (силовых, скоростно-силовых, скоростных, координационных - по выбору) способностей у школьников в процессе физического воспитания.

23. Влияние биоритмов на развитие физического качества сила

24. Физическая культура: формы и функции

25. Физическое упражнение как специфическое средство физического воспитания