Последовательность расчетов

1. Определяется удельный импульс тяги двигателя в пустоте (),для чего:

- определяется приведенный стандартный импульс тяги

здесь: а – процент содержания Al в топливе;

- определяется удельный импульс тяги на расчетном режиме работы двигателя: ;

- определяется температура в камере сгорания:

-

- и наконец – удельный импульс тяги двигателя в пустоте:

.

2. Принимаем условие постоянства среднего значения давления в камере сгорания в течение времени работы двигателя, т.е. р_к ≈ р_{к ср} = const.

3. Определяется время работы двигателя, расход топлива и снаряжаемый запас топлива:

- диаметр заряда

- толщина горящего свода

здесь: d_в – диаметр внутреннего канала, принимается d_в 0,2D_р

- время работы двигателя

- расход топлива

- снаряжаемый запас топлива , [кг],

здесь, к – коэффициент, учитывающий неиспользуемый запас топлива, зависит от формы заряда, схемы двигателя, формы канала (к=1,01÷1,05)

4. Определяются геометрические параметры двигателя:

- термодинамический комплекс

- площадь критического сечения сопла

здесь: χ–коэффициент теплопотерь,

μ–коэффициент расхода

- диаметр критического сечения сопла

- степень геометрического расширения сопла

- площадь выходного сечения сопла

- диаметр выходного сечения сопла

- полная длина сопла (см. рис. 1)

здесь: β_с – угол полураствора конического сопла

(для конических сопел обычно β_с=12÷20⁰)

- длина утопленной части сопла

здесь: ф – учитывает степень утопленности (обычно ф=0÷0,3)

- длина выступающей части сопла

- диаметр сопла в месте выхода из камеры сгорания

,

здесь

- длина (высота) переднего днища

,

здесь:

- длина (высота) сопловой крышки (заднего днища)

,

здесь:

- длина цилиндрической части камеры сгорания

,

здесь:

- длина двигателя

-

здесь: - длина выступающей части воспламенителя (зависит от типа воспламенителя и компоновки двигателя в целом)

- относительная длина заряда

5.Определяются массовые характеристики двигателя

- масса цилиндрической части камеры сгорания

,

здесь: ρ_ц – плотность материала [кг/м³]

σ_в – предел прочности материала [ ]

f – коэффициент безопасности

- масса переднего и заднего (сопловой крышки) днищ (пренебрегаем размерами вырезов для сопел)

,

- масса бронирующего покрытия (зависит от площади бронируемой поверхности заряда, толщины бронировки, плотности материала ρ_бр)

здесь: α_бр =0,04÷0,1 [мм/с] – коэффициент, постоянный для данного бронирующего покрытия,

- относительный диаметр канала,

- относительный диаметр заряда,

- масса сопел

,

здесь: k_s – коэффициент, зависящий от формы заряда и размеров канала, k_s=2,03÷3,40;

- cредняя плотность материала (металла и теплозащиты) расширяющегося сопла;

α_с – коэффициент пропорциональности средней толщины стенки сопла с теплозащитой диаметру камеры сгорания, α_с=0,004÷0,008.

- масса теплозащиты

здесь: ρ_тз – плотность теплозащитного покрытия;

- относительная толщина теплозащитного покрытия.

Толщину теплозащитного покрытия можно определить по зависимости

а_тз – коэффициент температуропроводности теплозащиты, по статистике

а_тз=(0,5÷1,0)·10^-6 [м²/с],

- безразмерная температура,

- допустимая температура нагрева стенки камеры сгорания,

-начальная температура стенки камеры сгорания

- масса узлов крепления днищ, воспламенителя и деталей сборки

здесь: K_t – температурный коэффициент, зависящий от марки топлива и конструкции заряда, можно принимать K_t=1,2.

- масса двигателя

.

6. Определяются массовые характеристики органа управления.

Рассматриваем случай создания управляющих усилий с помощью качающегося сопла двигателя

.

здесь: m_рп – масса рулевого привода (рулевые машины и управляющая арматура);

m_БИП – масса бортового источника питания (рабочее тело, емкость и регулирующая арматура);

m_креп – масса узлов крепления (включаем в массу m_ук).

Масса рулевого привода (РП) зависит от потребной мощности, которая определяется уровнем тяги двигателя, размерами и инерционными характеристиками поворотной (качающейся) части сопла, типом подвеса сопла, величиной управляющего усилия, т.е. углом отклонения сопла, и быстродействием.

В первом приближении можно принять здесь Р_п берется в кН.

Масса бортового источника питания зависит от мощности РП, времени работы двигателя, конструктивного исполнения емкости и применяемого конструкционного материала

здесь: - потребный расход рабочего тела, кг/с,

τ – время работы двигателя, с,

α_к – коэффициент совершенства конструкции емкости с учетом наличия арматуры.

7. Определяется масса двигательной установки

.