![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Плоские электромагнитные волны и их свойства
Рассмотрим однородную непроводящую ( Четыре уравнения Максвелла с учетом двух материальных уравнений (
Ограничимся случаем, когда возмущение распространяется вдоль оси Х и напряженности Е и Н зависят только от х и t. Такое возмущение является плоской волной. Перепишем уравнения (1) - (4) в координатной форме. Напомним, что
Из (1) и (2) получаем:
(3) и (4) – векторные уравнения. Каждое из них дает три уравнения для проекций на оси X, Y, Z:
(3- Y) (3- Z)
Из (1а) и (4- Х) мы делаем вывод, что Ех не зависит ни от х, ни от t, т.е. является однородным полем. Аналогично Нх. Однородные статичные поля не связаны с распространением возмущения, и их можно не учитывать. Оставшиеся четыре уравнения распадаются на две независимые группы:
Вывод: электромагнитные волны поперечны:
Выпишем еще раз уравнения для пары
(6)
Продифференцируем первое уравнение по х, а второе – по t:
Полученные уравнения содержат одну и ту же производную
Точно такому же уравнению удовлетворяет и магнитное поле Сравним уравнение (*) с известным вам из курса Механики волновым уравнением, описывающим распространение возмущения (волны) со скоростью v:
Вывод: скорость распространения электромагнитной волны Скорость в вакууме (обозначим ее «с») равна Скорость в среде Решением волнового уравнения (*) являются любые функции вида Такие же решения и для магнитного поля:
Найдем связь между мгновенными значениями Е и Н в волне. Пусть волна бежит в положительном направлении оси Х:
Уравнение (6) связывает производные
Сформулируем еще раз полученные выводы. 1) Электромагнитные волны являются поперечными: 2) ( 3) Скорость волн в среде 4) В каждый момент модули Е и Н (Е и В) пропорциональны друг другу:
5) Плотности электрической (
Полная плотность энергии
Хотя мы пришли к этим выводам на примере плоской волны, они остаются верными для всех типов электромагнитных волн. Частным, но наиболее важным случаем плоской волны является плоская гармоническая волна с круговой частотой
Длина гармонической волны в вакууме (где
Date: 2015-06-11; view: 2249; Нарушение авторских прав |