Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Кеңістікте нүкте мен бағыттаушы векторы арқылы берілген түзудің теңдеуі





 

Кез келген түзу мен оған параллель (m, n, p) векторын алайық.. векторы түзудің бағыттаушы векторыдеп аталады.

Түзу бойынан кез келген М0(x0, y0, z0) және M(x, y, z) нүктелерін аламыз..

 

 

z

 

M1

 

M0

 

 

0 y

 

x

 

Бұл нүктелердің радиус- векторларын и арқылы белгілейік, сонда - = .

и векторлары коллинеар болғандықтан, = t қатынасы орындалады, мұндағы t – кез келген параметр.

= t теңдіктен мынау шығады: - = t . Бұдан = + t (2) .

Бұл теңдеуді түзудің кез келген нүктесінің координаталары қанағаттандыратындықтан, (2) теңдеу түзудің параметрлік теңдеуіболады.

 

Бұл векторлық теңдеу координаталық формада былайша жазылады:

Бұл жүйені түрлендіріп t параметрге теңестіру арқылы кеңістіктегі түзудің канондық (жабайы) теңдеуін аламыз:

.

Түзудің параметрлік теңдеуі канондық теңдеуден шығады. Айталық бізге түзудің канондық теңдеуі берілсін. (1). Осыны t параметрге теңестіреміз. Сонда:

=t , бұдан , немесе

 

Анықтама. Түзудің бағыттаушы косинустары деп векторының бағыттаушы косинустарын айтады және олар төмендегі формулалар бойынша анықталады:

; .

 

Бұдан мынаны аламыз: m : n : p = cosa : cosb : cosg.

m, n, p сандары түзудің бұрыштық коэффициенттері деп аталады. - нөлдік емес вектор болғандықтан, m, n и p бір уақытта нөлге тең бола алмайды, алайда бұл сандардың біреу не екуі нөлге тең болуы мүмкін. Бұл жағдайда түзудің теңдеуінен сәйкес алымдарын нөлге теңестіруге тура келеді.



 

 






Date: 2015-07-01; view: 1316; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию