Плоскость

Плоскость – это множество положений прямой линии проходящей через одну точку пространства и пересекающей вне ее прямую линию.

Задача 3.1. Через точку А провести плоскости α, заданную следами. α ┴ П ₁, ψ _α = 45°, А (30, 25, 35). Через точку В провести плоскость β, заданную следами. β ┴ П ₂, φ_β = 30°, В (60, 35, 15).

Задача 3.2. Через прямую АВ провести плоскость α заданную следами. α ┴ П ₁. Через прямую CD провести плоскость β заданную следами β ┴ П ₂ (рис. 5).

Рис. 5.

Задача 3.3. Достроить проекции параллелограмма ABCD, принадлежащего горизонтально проецирующей плоскости α. Достроить проекции треугольника KMN принадлежащего фронтально проецирующей плоскости β (рис. 6).

Рис. 6.

Задача 3.4. Достроить горизонтальную проекцию треугольника KMN, лежащего в плоскости, заданной параллельными прямыми AB и CD.

A (70, 30, 35); B (20, 10, 5); C (60, 35, 45); D (10,?,?); K (90,?, 15); M (15,?, 45); N (40,?, 5).

Задача 3.5. Построить следы плоскости, если известна её линия ската AB. A (55, 25, 20); B (20, 5, 65).

Задача 3.8. В плоскости α построить отрезок АВ = 60 мм, если В Î b, A Î α (см. чертёж). α_X = 10, Z_b = 10, A (60,?, 25). Угол между α_{П 1} и осью ОХ равен 30° (рис. 7).

Рис. 7

Задача 3.6. В плоскости треугольника ABC провести через вершину В ли-нию ската. A (80, 10, 20); B (50, 45, 45); C (15, 25, 0).

Задача 3.7. Построить следы плоскости α (AB Ç CD). A (95, 10, 10); B (40, 60, 10); C (75,?,?); D (55, 15, 35). Точка С принадлежит прямой АВ (C Î AB).