Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Прямые общего положенияСтр 1 из 8Следующая ⇒ ВВЕДЕНИЕ Сборник задач предназначен для решения задач на практических занятиях по начертательной геометрии и самостоятельной работы студентов, для подготовки к проверочным работам, зачету или экзамену. При решении задач все построения и надписи выполняют простым мягким карандашом марки М, B, F или HB с применением чертёжных инструментов (линейки, циркуля, транспортира), в тетради в клетку. Если в условии задачи указан метод решения, то задачу нужно решать указанным методом. Если задача задана рисунком, то условие нужно перечертить в тетрадь в соответствии с указанными размерами. Задачи раздела 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10 решаются в системе двух плоскостей проекций: горизонтальной П1 и фронтальной П2. Профильная проекция строится, если это указано в условии задачи. Задачи раздела 6, 7, 8 решаются, в основном, в системе трех плоскостей проекций. В задачах, где используются поверхности, обязательно определять видимость поверхностей. Невидимые линии вычерчивать штриховой линией (длина штриха 4-5 мм, пробел 1-2 мм). Проекции осей и центровых линий в окружности выполнять штрихпунктирной линией (штрих 10-15 мм, пробел 2 мм, пунктир 1-2 мм, пробел 2 мм). Все вспомогательные построения выполнять тонкими линиями твёрдым карандашом и не удалять с чертежа. Все задачи решают графически, без математических вычислений.
ИНВАРИАНТНЫЕ СВОЙСТВА ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ Инвариантные свойства – это свойства как данного объекта, так и его ортогональных проекций. 1. Проекция точки есть точка: А → А1, А → А2. 2. Проекции точек лежащих на проецирующем луче совпадают: АВ ^ П1 => А1≡ В1. 3. Точка, принадлежащая прямой, проецируется в точку принадлежащую проекции этой прямой: С e АВ => С2 e А2В2. 4. Проекции точек расположенных в плоскостях проекций, совпадают с самой точкой: С є П1 => С ≡ С1, D є П3 => D ≡ D3. 5. Проекция прямой есть прямая: СD → C1D1; СD → C2D2, исключение представляют прямые перпендикулярные плоскостям проекций. 6. Проекции параллельных прямых параллельны a ‖ b => a1 ‖ b1 => a2 ‖ b2. 7. Отношение длин отрезков прямой или параллельных отрезков равно отношению их проекций. 8. Отрезок прямой, параллельный плоскости проекций, проецируется на нее в натуральную величину АВ II П 2 => А 2 В 2 II АВ, IАВI = IА 2 В 2 I. 9. Проекции пересекающихся прямых имеют одну общую точку, проекции точки пересечения проекций лежат на одной линии связи. 10. Проекция многоугольника есть многоугольник. 11. Прямой угол, у которого одна сторона параллельна плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в натуральную величину.
Задача 1.1. Построить три проекции точек заданных координатами и оп-ределить их положение в пространстве. А (60, 40, 35); В (50, 20, 0); C (40, 0, 25); D (20, 0, 0). Задача 1.2. Построить фронтальную и горизонтальную проекции прямых AB и СD. Прямая AB││П1, │AB│= 40 мм, ψАВ = 45°, А (60, 10, 25), XA ˃ XB; СD││П2, │CD│= 25 мм, φCD = 30°, С (10, 20, 15), Xc ˂ XD. Задача 1. 3. Построить проекции точек E и F, принадлежащих отрезку прямой MN. Точка Е удалена на расстояние 35 мм от плоскости проекций П1, а точка F – на расстояние 15 мм от плоскости проекций П2. M (70, 40, 45); N (20, 5, 15). Задача 1.4. Построить проекции горизонтального и фронтального следов прямой, проходящей через точки A и B. Определить принадлежность точки М заданной прямой АВ. А (50, 25, 10); В (25, 10, 35); М (?, 15, 10). Задача 1.5. Достроить проекции параллелограмма ABCD (рис. 1). Рис. 1 Задача 1.6. Построить прямой угол ABC, у которого сторона ВС принадлежит прямой MN. │BC│= 15 мм (см. рис. 2). Рис. 2 Задача 1.7. Построить проекции прямой m, пересекающей прямые AB и CD и параллельной оси ОХ. A (45, 50, 10); B (45, 10, 45); C (10, 20, 15); D (35, 35, 35). Задача 1.8. Построить проекции скрещивающихся прямых l и m, если точки 1 и 3, принадлежат прямой l, а точки 2 и 4 прямой m (рис. 3). Рис. 3
ПРЯМЫЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ.
|