Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры решения задач. З а д а ч а 7. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 200 мкФ и катушки индуктивностью 3 мГн
З а д а ч а 7. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 200 мкФ и катушки индуктивностью 3 мГн. Конденсатор зарядили количеством электричества 70 мкКл и замкнули на катушку. Найти зависимости от времени энергии электрического и магнитного полей и построить графики этих зависимостей в пределах половины периода колебаний заряда.
где – заряд на пластинах конденсатора; – сила тока, протекающего через катушку. Так как контур идеальный, заряд совершает гармонические колебания: (55) где – (56) собственная частота колебаний в контуре; – начальная фаза, определяемая из закона (51) при с: , откуда (57) Согласно условию задачи в момент начала колебаний заряженный конденсатор замкнули на катушку, поэтому заряд на пластинах не может быть больше начального. Таким образом, амплитуда колебаний заряда равна начальному заряду: (58) Подставив начальное условие (58) в формулу (57), получим: (59) Таким образом, законы (55) и (53) колебаний заряда и энергии электрического поля в контуре с учетом равенства (56) принимают вид: (60) (61) Закон колебаний силы тока найдем, взяв производную по времени от правой части формулы (60): (62) поэтому зависимость энергии магнитного поля от времени (50) с учетом равенства (56) принимает вид: (63)
Через полную энергию мкДж и период колебаний мс зависимости энергии от времени (61) и (63) представляются в виде: ; . Удобство этих формул заключается в значительном облегчении построения графиков и вычисления энергии при выборе значений времени , отвечающих экстремумам гармонических функций. Построим графики. Значения энергии в выбранные моменты времени в пределах половины периода колебаний заряда показаны в табл. 1. Графики зависимости энергии от времени изображены на рис. 4. Рис. 4 Ответ: , , где мкДж; мс.
З а д а ч а 8. В идеальном колебательном контуре с емкостью 6 мкФ заряд на обкладках конденсатора меняется по закону: где мкКл; Найти разность потенциалов (напряжение) на обкладках конденсатора спустя четверть периода колебаний.
Выразив в формуле (64) собственную частоту колебаний через период получим: (65) Подставив в формулу (65) численные данные при найдем: В. Ответ: , В.
З а д а ч а 9. В идеальном колебательном контуре с индуктивностью 100 мГн совершаются гармонические колебания с частотой 400 Гц. Найти емкость конденсатора и закон изменения силы тока в контуре, если в начальный момент времени сила тока была максимальной и равной 16 мА.
собственная частота; – начальная фаза колебаний, которая определяется из закона (66) при с в соответствии с начальным условием : (68) Подставив выражения (67) и (68) в закон (66), получим зависимость силы тока в рассматриваемом контуре от времени: . (69) Емкость конденсатора найдем из выражения полученного подстановкой в соотношение (67) формулы для собственной частоты колебаний в контуре: Отсюда Ф. Ответ: мА; мкФ.
Date: 2015-06-11; view: 774; Нарушение авторских прав |