![]() Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
![]() Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
![]() |
Примеры решения задач. З а д а ч а 3. Частица массой 14 г совершает свободные незатухающие колебания по закону синуса с периодом 3,7 с и с начальной фазой
З а д а ч а 3. Частица массой 14 г совершает свободные незатухающие колебания по закону синуса с периодом 3,7 с и с начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся частицы – 0,016 мДж. Найдите наибольшее значение модуля возвращающей силы, действующей на частицу.
Согласно закону Гука проекция возвращающей силы, действующей на частицу, на ось
Так как движение одномерное, модуль силы
Следовательно, модуль возвращающей силы будет максимален при
Амплитуда колебаний может быть найдена, исходя из выражения (25) для полной энергии:
по формуле:
Объединив соотношение (3) и формулу (27), получим выражение для расчета обобщенного коэффициента жесткости:
Подставив равенства (30) и (32), а затем – (33) в выражение (29), получим максимальное значение модуля возвращающей силы (другими словами, амплитуду колебаний силы): Ответ:
З а д а ч а 4. Математический маятник массой 250 г и длиной 1,2 м совершает гармонические колебания с амплитудой 72 мм. Определить: 1) полную энергию колебаний; 2) модуль скорости колебаний в момент времени, когда смещение маятника от положения равновесия равно 36 мм.
а затем – выражение
для собственной частоты колебаний математического маятника:
Подставив в формулу (37) численные данные, получим: 2) Колебания гармонические, поэтому выполняется закон сохранения энергии:
Полная энергия определяется выражением (37), а потенциальная и кинетическая – формулами (23), (24), следовательно, с учетом равенств (35) и (36)
Отсюда в момент времени
Подставив в формулу (40) численные значения всех величин, получим: Ответ:
З а д а ч а 5. Материальная точка совершает свободные гармонические колебания вдоль оси
где Подстановка численных данных в правую часть формулы (42) приводит к ряду значений времени:
Выбираем из всех возможных решений, представленных последовательностями (43) и (44), минимальное (ближайшее к нулю) положительное значение времени: Ответ:
З а д а ч а 6. Горизонтальный пружинный маятник массой 170 г выводят из положения равновесия горизонтальным ударом по грузу, после которого маятник начинает совершать гармонические колебания с амплитудой 2 см. Записать закон колебаний и зависимость скорости колебаний от времени, если коэффициент упругости пружины равен 80 Н/м.
собственная частота колебаний маятника. Чтобы записать закон (45) для рассматриваемого в задаче пружинного маятника в явном виде, необходимо найти начальную фазу колебаний. Для этого подставим в закон начальное условие:
Подставив соотношение (45) и значение начальной фазы (47) в закон (45), получим зависимость:
Знак в правой части формулы (48) определяется выбором направления оси
где Скорость колебаний можно найти как производную по времени от координаты, которая задана функцией (49):
Ответ:
Date: 2015-06-11; view: 514; Нарушение авторских прав |