Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Примеры решения задач. З а д а ч а 10. Построить векторную диаграмму в начальный момент времени при сложении двух гармонических колебаний одинаковой частоты и одного направленияЗ а д а ч а 10. Построить векторную диаграмму в начальный момент времени при сложении двух гармонических колебаний одинаковой частоты и одного направления. Найти графически и аналитически амплитуду и начальную фазу результирующего колебания. Записать закон результирующего колебания. Законы складываемых колебаний имеют вид: где см; см; с-1;
где . (74) Тогда . (75) Подставляя в равенства (75) численные данные и учитывая формулу (74), получим: см; Отсюда ° рад. Следовательно, закон результирующего колебания имеет вид: где см; с-1; рад. Начертим векторную диаграмму сложения колебаний в начальный момент времени (рис. 6). Для этого в соответствии с правилами построения, изложенными в подразделе 4.1, сопоставим колебанию вектор длиной , который направим под углом к горизонтальной оси , т. е. вертикально вверх; колебанию сопоставим вектор длиной , который направим под углом к горизонтальной оси , т. е. отложим его в направлении оси (см. рис. 6). Результирующее колебание будет описываться вектором длиной полученным по правилу параллелограмма сложением векторов и Угол, образованный вектором и осью равен начальной фазе результирующего колебания Ответ: где см; с-1; Рис. 6 рад.
З а д а ч а 11. Получить уравнение траектории частицы и построить траекторию в плоскости , если частица одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: где см, см.
; (76) (77) исключить время. Для этого из уравнения (76) выразим : . (78) Отсюда . (79) Преобразовав и возведя в квадрат уравнение (77), а затем, последовательно применив формулы приведения и двойного аргумента к тригонометрическим функциям, получим: . (80) Используя соотношения (78) и (79), из выражения (80) можно исключить время и получить уравнение траектории: (81) Для построения траектории в плоскости выберем наиболее удобные точки. Это точки, имеющие равную нулю, наибольшую и наименьшую из возможных ординату () или абсциссу ().
Используя уравнение траектории (81), найдем вторые координаты этих точек Рис. 7 (см. Табл. 2). Траектория, построенная по этим точкам, показана на рис. 7. Координата достигает максимума по модулю четырежды, а – дважды. Это объясняется соответствующим отношением частот: за время одного колебания вдоль оси точка совершает два колебания вдоль оси Ответ:
|