Введение. Генерация непрерывных случайных величин

Курсовая работа

По дисциплине

“Моделирование ”

Вариант 7

Выполнил:

студент 4 курса

специальности 230101

группы ИТ4-09-05

Зданчук А.И

Проверил: Гусев В. В.

Серпухов, 2012

Оглавление

Введение. 2

Генерация непрерывных случайных величин. 3

1. Метод обратной функции. 3

2. Метод суперпозиции. 5

3. Метод исключения. 5

4. Нормальные случайные величины.. 7

Задание 1. Метод Монте – Карло. 9

Задача 1: 10

Задача 2: 12

Задание 2. Точки равновесия. 16

Задание 3. Моделирование динамических систем. 19

Заключение. 22

Список используемой литературы.. 23

Приложение. 24

ЗАДАНИЕ 1. 24

ЗАДАНИЕ 2. 25

ЗАДАНИЕ 3. 27

ЗАДАНИЕ 4. 28

Введение.

Модель — способ замещения реального объекта, используемый для его исследования, когда натуральный эксперимент невозможен, дорог, опасен, долговременен.

Модель несёт системообразующую и смыслообразующую роль в научном познании. На модели изучают неизвестные свойства предметов. Модель стремится как можно более ярко выразить структуру явления, его главные аспекты; является концентрированным выражением сущности предмета или процесса, выделяя только его основные черты.

Процесс моделирования состоит из трёх стадий: формализации (переход от реального объекта к модели), моделирования (исследование и преобразования модели), интерпретации (перевод результатов моделирования в область реальности).

Модель есть зависимость F между входом X и выходом Y. Модель отражает закономерность Y = F(X). Часто модель является законом. Модель верна в рамках допущенных при её построении гипотез. Поэтому модель ограничена некоторой областью и адекватна в ней.

Поскольку модель является выражением конечного ряда и только важнейших для конкретного исследования аспектов сущности, то она не может быть абсолютно идентичной моделируемому объекту. Кроме этого, реальный объект бесконечен для познания. Поэтому нет смысла стремиться к бесконечной точности при построении модели. Для выяснения необходимой степени адекватности обычно строят ряд моделей, начиная с грубых, простых моделей и двигаясь ко все более сложным и точным. Как только затраты на построение очередной модели начинают превышать планируемую отдачу от модели, то уточнение модели прекращают. Первоначальные шаги производятся в каком-либо существующем универсальном моделирующем пакете. После одобрения модели под неё пишется специализированный пакет. Необходимость в этом возникает в случае, если функционирование модели в универсальной среде моделирования не удовлетворяет требованиям быстродействия (или каким-то другим).

Моделирование — дисциплина, ставящая целью построение моделей и их исследование посредством собственных универсальных методов, а также специфических методов смежных с ней.