Управление процессами и системами

Математическое моделирование

Пикула Александр Иванович

Книга: Никитин

Основные понятия и принципы управления предприятий строительных материалов

Основные понятия и принципы системного подхода к технологическому процессу понятий технологической системы и ее свойства

Система – целостное образование существующее по своим внутренним запасом и закономерностям, которые развиваются, проходят этапы становления, активного функционирования и этапы перехода в новые качества.

Каждая система имеет собственную структуру, элементы, которые могут быть самостоятельной системой либо подсистемами.

Система обладает новыми качествами несвойственными отдельным ее элементам, поэтому при описании системы необходимо пользоваться специальными методами, которые позволяют перенести свойства составляющих ее элементов на всю систему в целом.

Система характеризуется входными потоками вещества, поля, информации, операторные преобразования и выходными потоками.

Существуют два типа взаимодействия систем:

1) функциональное, проявляющееся в том, что выходные потоки одних систем являются входными потоками для других систем и, соответственно, законы функционирования одной системы косвенно являются законами функционирования других систем,

2) структурное между системами, которое осуществляется за счет наличия общих элементов систем или подсистем.

В силу взаимодействия с элементами в пределах одной системы, данный элемент изменяет свое состояние, что через взаимодействие с элементами, входящими в другие системы, воздействует на эти системы и, т.к. одни и те же элементы могут одновременно входить в различные системы, число систем может значительно превышать количество входящих в нее элементов.

Эффективность теории систем – количественный показатель, характеризующий степень достижения системой стоящих перед ней целей. Существует только то, что имеет максимальную вероятность существования в данных условиях.

Выделяют свойства, относительно которых можно утверждать, что система эффективна, реально существует и выполняет возложенные на нее функции:

1) система обязательно адаптивна и способна изменять свои функции в зависимости от состояния окружающей среды

2) система гомеостатична – при изменении свойств окружающей среды она адаптивно изменяется в направлении максимальной эффективности, совпадающей с состоянием максимальной устойчивости,

3) система способна к опережающей реакции на изменение возмущений, окружающей среды за счет использования потоков информации из нее,

4) система обладает механизмами борьбы с деструктивными энтропийными процессами, что делает максимальной вероятность ее существования. Такими свойствами обладает особый класс эволюционных систем.

Входными воздействиями могут быть воздействия, подразделяемые на воздействия начального (стратегии, цели, условия производства) и конечного уровня (воздействия формируемые, исходя из воздействий начального уровня непосредственно исходя из возможностей системы, условий ее функционирования, языка программирования, границ и типов сигналов).

Условия производства могут быть наблюдаемыми, оцениваемыми по косвенным показателям.

Согласно схеме к воздействиям начального уровня относятся 6, 4, 8, 7, 9 (стрелки вниз), к воздействиям конечного уровня 3, 8, 4 (стрелки вверх). Блоки 4 и 8 используются для формирования воздействий конечного уровня (как непосредственное управление, обратная связь), так и для формирования воздействий начального уровня в смысле планирования (оценка возможностей, планирование качества как оборудования, так и конечного продукта).

Входными и выходными параметрами могут быть как количественные характеристики (температура, влажность), которые можно охарактеризовать стандартными цифровыми значениями из какого-то унифицированного ряда, так и качественными характеристиками, которым не свойственны цифровой уровень, они дискретны и в ряде случаев не имеют стандартных характеристик (номер станка, смены, вид обработки, добавки, инструмента).

В особый вид воздействия на технологическую систему можно выделить ненаблюдаемое воздействие окружающей среды либо ненаблюдаемое воздействие или условие, существующее в самой системе. В этом случае их учет может не осуществляться на начальном уровне, и модификация систем управления должна будет производиться уже на стадии оптимизации производства, когда будет накоплено достаточное количество статистических данных, позволяющих перевести случайные факторы из разряда стохастических в разряд закономерных.

Все системы можно разделить на большие и малые:

Малые системы однозначно определены свойствами процесса и обычно ограничены одним типовым процессом, его внутренними связями, а также особенностями аппаратного управления и функционирования.

Большие системы представляют собой сложную совокупность малых систем и отличаются от них в количественном и качественном выражении в большую и лучшую сторону. Им присуща определенная целостность, наличие общих целей и назначения, значительные размеры и большое число выполняемых функций, сложность поведения и наличие состязательно-конкурирующих тенденций, стремящихся уменьшить их эффективность (в системе могут протекать противоположно направленные процессы).

Примером малой системы может служить процесс тепло влажностной обработки, пресс, система покраски.

Пример большой системы – сложная технологическая линия, цех или завод.

В основе стратегии системного анализа, который применяется для анализа сложных больших систем лежит принцип декомпозиции с соблюдением иерархичности систем и основным методом исследования является моделирование.

Общее положение системного анализа включает следующие пункты:

1) четкая формулировка целей исследования,

2) назначение критерия эффективности достижения цели,

3) разработка развернутого плана исследований с указанием основных этапов и направления реализации задач,

4) пропорционально-последовательное продвижение по всему комплексу взаимосвязанных этапов и возможных направлений,

5) организация последовательных направлений и циклов исследования на отдельных этапах,

6) принцип нисходящей иерархии анализа и восходящей иерархии синтеза в решении составных частных задач.

Системный анализ организует знания таким образом, чтобы помочь выбрать нужную стратегию или предсказать ее результат. С позиции системного анализа задачи моделирования, оптимизации, управления, проектирования рассматриваются как набор простых подсистем со своими внутренними особенностями, видами и направлениями оптимизации, эффективного использования и многонаправленного управления, поэтому никакая система не может иметь только одно направление (вектор) оптимизации эффективного управления.

Например, при рассмотрении технологических процессов в химическом реакторе можно выделить 5 основных блоков и проводить оптимизацию конкретно по каждому из них:

1) гидродинамические процессы и структура потоков,

2) условие протекания переноса тепла и вещества,

3) химические реакции и их направление,

4) материальный баланс,

5) тепловой баланс.

Обычно выделяют микро (микроуровень) и макрокинетику (макроуровень). К микрокинетическим факторам относят совокупность физико-химических эффектов, определяющих скорость протекания химической реакции на молекулярном уровне и в небольшом локальном объеме аппарата. К макрокинетическим факторам относят те факторы, которые определяют поведение системы в масштабе аппарата в целом. При этом на эффекты микроуровня накладываются гидродинамические, тепловые и диффузионные процессы, проходящие как внутри всего аппарата, так и среды, в которой он находится.

На производстве принято выделять три структуры предприятия, объединенные в сложную производственно-технологическую схему:

1) низшая производственной сферы. Ее образуют типовые процессы в определенном аппаратном оформлении и локальная система управления ими. Для этой ступени характерно наличие конкретного собственника процесса, который является неотъемлимой частью систем управления и передаточным звеном между этой и высшими ступенями иерархической структуры предприятия. На нижней ступени происходит структурное обогащение информации, характеризующее строение и функционирование подсистем и задачи функционирования подсистем, в основном сводится к локальной стабилизации технологических параметров, с чем наиболее эффективно справляется система автоматического регулирования.

Для эффективного решения задач второго и третьего уровня необходима оперативная подготовка описания отдельных процессов путем накопления большого количества единичных значений, их обработки и получения статистических характеристик, характеризующих процесс с нужной вероятностью.

Оперативная подготовка математических описаний технологических процессов требует свертывания математических моделей в так называемые модули, позволяющие осуществлять их стыковку при решении задач второго и третьего уровня иерархии. Совокупность методов и средств такой формализации составляет систему автоматизированного проектирования как новых систем так и изменение уже имеющихся

Вторая ступень иерархической структуры предприятия состоит из агрегатов, комплексов, технологических линий, объединенных автоматизированной системой управления технологическими процессами (АСУТП).

Под агрегатами понимается взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистически распределенные во времени возмущения. Наличие таких возмущений подтверждает наличие различных взаимосвязей между подсистемами, входными и выходными параметрами подсистем.

Особенностью второй ступени иерархической структуры предприятия является сочетание энергетических и технологических узлов в единую энерго-технологическую систему со своими элегментами регулирования, планирования и управления. На данной ступени основными являются задачи оптимальной регулировки работы аппаратов и оптимального распределения нагрузок между ними. Для их решения привлекаются различные методы декомпозиции и агрегации подсистем, топологический анализ географических зависимостей, эволюционное планирование, эвристическое планирование.

3. Иерархическая ступень предприятия – система оперативного управления совокупностью цехов, организации производства, планирования запасов сырья, реализация готовой продукции, грузоперевозок, для чего должна быть создана единая автоматизированная система управления предприятием (АСУ).

На этом этапе возникают задачи ситуационного анализа, производственной логистики для оптимального управления всем предприятием. На этом этапе такие задачи могут решаться с применением математических методов схемотехники – линейное программирование, теория графов, исследование операций, теория массового обслуживания, теория информации. Главным с позиции подхода к решению задач на этой ступени является правильное назначение критериев оптимальности и эффективности, которые не всегда могут совпадать с классическими представлениями о назначении и функционировании производственной системы.

Управление процессами и системами

При исследовании ПТС как объектов управления необходимо:

1) представить систему в виде отдельных элементов или подсистем, которые соответствуют либо отдельным аппаратам, либо группе аппаратов, объединенных общими функциональными связями,

2) сформировать задачи управления системой,

3) выявить входные и выходные воздействия, возмущения, границы изменения управляющих воздействий как для каждой из подсистем, так и для всей системы в целом,

4) получить математические описания динамического поведения подсистем и системы в целом,

5) провести анализ характерных свойств системы как объектов управления, основными из которых являются:

5.1. чувствительность систем – это свойство системы изменять характеристики ее функционирования под воздействием изменения собственных параметров системы и внешних возмущающих воздействий. Необходимость изучения чувствительности системы обусловлена тем, что при этом выявляются параметры системы, нуждающиеся в наиболее точном изменении, и имеется возможность выбора управляющих воздействий, относительно которых выходные параметры системы имеют наибольшую чувствительность. Также при исследовании этого свойства имеется возможность создать мало или нечувствительную ПТС как в статическом, так и динамическом режиме функционирования.

5.2. управляемость – это свойство системы иметь такие управляющие воздействия, которые позволили бы перевести систему из заданного начального значения в требуемое за конечный промежуток времени. При исследовании управляемости главным является вопрос: «Охватывает ли область управляемости область функционирования?». Анализ управляемости сложных систем проводят с использованием декомпозиции, последовательно выделяя из общей системы отдельные подсистемы. Если все полученные подсистемы управляемы, то и вся система в целом управляема. Если в системе есть хотя бы один неуправляемый элемент либо вероятно достижение нужного конечного состояния за определенный промежуток времени значительно менее 100%, то нужно изменить либо ограничения на управляющее воздействие, либо структуру ПТС путем изменения функциональных взаимосвязей, либо добавления/удаления каких-либо блоков, либо применяя совершенно другие методы и подходы к организации данной технологической системы.

5.3. устойчивость ПТС – способность сохранять требуемые характеристические свойства в условиях действующих возмущений. Интенсификация процессов функционирования производственно-технологических систем приводит к тому, что отдельные элементы в системе функционируют в предельных режимах для обеспечения максимального показателя функционирования, что может приводить к кратковременным выходам за пределы стабильности, повышению вероятности выхода из строя отдельных элементов и всей системы в целом. Устойчивость ПТС уменьшается путем уменьшения коэффициентов использования, загрузки по мощности и по производительности.

В строительной отрасли обычно при проектировании технологических процессов коэффициент использования не должен превышать 90% для оборудования, работающего в одиночном цикле, самостоятельно и без таких же параллельных процессов на аналогичном оборудовании и 70% для оборудования, которое работает в паре с аналогичным оборудованием (краны; параллельные линии подготовки верхних нижних слоев, которые затем совмещаются).

Коэффициент использования по мощности назначается с учетом использования коэффициента использования по времени. Чем выше последний, тем ниже первый.

Неустойчивость стационарных и динамических режимов функционирования ликвидируется как с помошью введения дополнительных технологических связей (рециклов) и воздействий (изменение поверхности теплообмена, перенаправление химических реакций или изменение их скорости), так и с помощью информационных связей путем разработки специальных систем управления (адаптивных систем управления) и уменьшение коэффициентов использования по времени и мощности.

5.4. помехозащищенность ПТС – свойство системы эффективно функционировать в условиях действия внешних и внутренних помех. К внутренним помехам можно отнести: изменение активности составляющих в процессе переработки, изменение температуры, концентрации, стохастические процессы, происходящие в системе, изменение режима функционировани.

К внешним помехам можно отнести изменение внешних условий, режима поставки и расхода сырья, изменение характеристик энергоносителей (напряжения в электросети).

Такая помеха как человеческий фактор может быть внутренней и внешней.

При анализе ПТС как объекта управления следует провести исследование характера действующих помех, выявив при этом являются ли они:

1) медленно или быстро изменяющимися,

2) разово или постоянно действующими,

3) детерминированными или стохастическими,

4) приводит ли их появление к изменению параметров системы или ее элементов.

Даже если помеха является стохастической, ее можно учесть, расширив область функционирования системы на величину изменений, которые она вызывает.

Появление помех следует учитывать при разработке типа систем управления и вида и типа применяемого технологического оборудования.

Эмержентность – свойство, характеризующее ПТС в целом, выражающееся в способности системы приобретать новые свойства, отличающиеся от свойств отдельных ее элементов, образующих систему.

Эмержентность проявляется в виде:

1) возможности появления неустойчивых режимов, несмотря на то, что каждый элемент ПТС в отдельности обладает устойчивостью,

2) изменения чувствительности ПТС по сравнению с чувствительностью отдельных ее элементов (технологических операторов или подсистем) за счет введения обратных технологических связей (повышение чувствительности при положительной обратной связи и уменьшение при отрицательной),

3) необходимость учета транспортных коммуникаций, по которым протекают транспортные потоки, что может приводить к появлению транспортных задержек.

Интерэктность –способность элементов, образующих систему, взаимодействовать между собой в процессе функционирования системы благодаря наличию производственных и информационных связей между элементами. Она проявляется в том, что изменение переменных на входе одного элемента ПТС приводит к изменению выходных переменных других элементов и системы в целом.

По своей природе процессы делятся на:

1) детерминированные, т.е. процессы, в которых значение характеристики выходной величины однозначно определяются значением входной величины, например времени. Они описываются фундаментальными законами физики, механики, транспорта субстанций (перенос импульса энергии),

2) стохастические процессы – такие процессы, в которых изменение определенной величины происходит беспорядочно и часто дискретно. При этом значение выходной величины не находится в однозначном соответствии со входной величиной.

Процессам строительной технологии свойственно стохастически детерминированная природа, в которой детерминированная составляющая определяется фундаментальными физико-химическими законами и является основой всех изученных процессов строительной технологии в классическом смысле.

Стохастическая составляющая любого процесса строительной технологии уменьшается путем создания для процессов условий, в которых их поведение хорошо изучено, соблюдением технологии производства, требований стандартов, многократными повторными наблюдениями со сбором статистической информации, ее последующим анализом и перенесением свойств наблюдаемых процессов на аналогичные.

В общем случае производственно-технологическая система формализуется как физико-механическая система, составляющими которой являются типовые процессы и в каждой точке которой находится сплошная многофазная среда, распределенная по известным законам в пространстве и переменная во времени, где на границе раздела фаз происходит перенос вещества, энергии при наличии их источников.

Стохастическая природа процессов в строительной области также в большой степени зависит от такого характеристического свойства как наблюдаемость системы – возможность получения информации о внутренней структуре входных и выходных характеристиках в режиме нормального функционирования системы пользователя системы. Соответственно процессы могут быть наблюдаемыми, ненаблюдаемыми, косвенно наблюдаемыми.